Mlliyet Milliyet Blog Milliyet Blog
 
Facebook Connect
Blog Kategorileri
 

08 Şubat '12

 
Kategori
Matematik
Okunma Sayısı
290
 

2 = 1 mi dediniz Dr Watson? Yok artık, daha neler, siz, mantıksızlığı iyice tarz edindiniz azizim!

2 = 1 mi dediniz Dr Watson? Yok artık, daha neler, siz, mantıksızlığı iyice tarz edindiniz azizim!
 

Bu denklem setinde bir hata var ve o hata bizi 2 = 1 sonucuna götürüyor? Acaba hata nerededir dersiniz?


İran’ın iddiasına göre; Türkiye, ABD ve İsrail, Suriye’ye ortak operasyon yapacakmış; şayet dindar genç değilseniz tinerci genç olma riskiniz varmış; Mit Müsteşarı da dahil olmak üzere, devletimizin istihbarat örgütünün eski ve yeni üç önemli isminin görüşlerine KCK davası çerçevesinde başvurulacakmış; Taraf Gazetesinde yayınlanan Wikileaks belgelerine göre, emniyet yetkilileri, ABD Elçiliğinde verdikleri bir brifingde, CHP eski başkanı ve halen de Antalya milletvekili olan Deniz Baykal’ın rüşvet aldığına dair kuvvetli deliller olduğunu söylemiş; bir türkücüyle otelde grup sex yaparken yakalandığı ileri sürülen show aleminin ‘feylesofu ve gurusu’, twitter’da İslâm’ın savunuculuğuna soyunmuş; Almanya – Fransa ekseni, kabul edemeyeceği müstemleke şartları ileri sürerek, Yunanistan’ı, AB ve Euro Zonu dışına çıkmaya zorluyormuş ve bu durum, yaratacağı önceden kestirilemeyen domino etkisiyle, derin iktisadi şoklara neden olabilirmiş; dünyamız, birkaç yıl sürmesi beklenen mini bir buzul çağı yaşamaya başlamış; Türkiye, dünyanın girdiği bu buzul çağından en çok etkilenen ülkelerden olacakmış; ülkemiz bir yandan da enerji temininde ciddi problemlerle karşı karşıya kalabilirmiş, Paul Auster da meğer Ergenekoncuymuş ve üstüne üstlük Kemal Kılıçdaroğlu onu gazeteci sanıyormuş….. 

….mış, miş, muş, müş…. 

Bütün bu haberlerden siz de benim gibi ürktünüz ve yorulduysanız, kısa bir süreliğine de olsa, gelin kendimizi matematik ve mantığın o mutluluk verici kollarına atıverelim, ne dersiniz? 

İşte, huzurlarınızda, Anglo – Sakson eğitim müfredatı gereğince, kolej ve üniversitelerin ilk yılında okutulan ‘temel matematiğe giriş’te (math 101), daha bismillah ilk derslerde söz konusu edilen sevimli ve enteresan bir mantık /  matematik problemi. 

Bu problemi; İsmet Berkan'ın son pazar yazısında sorduğu mantık (matematik) sorusunu yanıtlamak için kaleme aldığım metne http://ziyaversencan.blogspot.com/2012/02/ismet-berkann-zarif-mantk-sorusuna.html

destek veren yukarıdaki illüstrasyonda yer alan denklemler serisine gelen bazı yorumların ve tepkilerin üzerine paylaşmak ihtiyacı hissettim. 

Okumakta olduğunuz metin, bahse konu bu bir dizi aritmetik denklemi mercek altına alıp, onların son adımda ileri sürdükleri eşitliğe (aslında eşitsizliğini demek lâzım), yani 2 = 1'e nasıl erişildiğini sorgulamak; bu suretle de nerede yanlış yapıldığını bulmak amacına hasredilmiştir. 

İşte, mantık kurallarına aykırı olan 2 = 1 sonucunu doğuran o denklemler seti: 

a   = b olsun (1). Bu kabul, takip eden denklemlerin ve onları elde etmemizi sağlayan matematiksel operatörlerin temel varsayımıdır. 

a² = ab denklemin her iki tarafını da a ile çarptık (2) 

a² - b² = ab - b² denklemin her iki tarafından b²’yi çıkardık (3) 

(a – b) x (a + b) = b(a – b) denklemin iki tarafını bu şekilde açmak mümkündür (4) Bu durumda (a - b)’ler birbirini götürür ve denklem: 

a + b = b halini alır(5). her iki taraftaki b’ler yerine, problemdeki tanım gereği, eşiti olan a konulduğunda denklem şu hali alır: 

2 x a = 1 x a (6) her iki taraftaki a’lar birbirini götürdüğünde denklem şu forma girer: 

2 = 1(7) haydaaa! bu eşitlik mümkün olamayacağına, yani 2 = 1 yazılamayacağına göre, acaba yukarıdaki adımların hangisinde hata yaptık? 

Bu soruyu, denklemlere şöyle dikkatlice bakında hemen görmek mümkündür. 

Denklemler setimizin 4. adımında

(a² - b²)’yi (a – b) x (a + b) şeklinde açmıştık. 

Hatırlanacaktır, yukarıdaki problemi tanımlanırken, a = b kabulünü yapmıştık. Hal böyle olunca, yani denklemin 2 parametresi de eşit olunca, (a² - b²)’yi (a – b) x (a + b) şeklinde açmak matematiksel olarak mümkün değildir. Bu açılımı yapabilmemiz için, a ve b’nin farklı değerlere sahip olması gerekmektedir. 

İşte, yukarıdaki denklemler setinin 4. adımında yaptığımız bu hata yüzündendir ki, finalde, yani denklemler setimizin 7. adımındaki o malûm 2 = 1 garabeti ortaya çıkmaktadır. 

Ne dersiniz, 2 = 1 mantıksızlığına çözüm olarak yukarıda paylaştığım cevap sizce de doğru mudur? 

Önerilerine Ekle Beğendiğiniz blogları önerin, herkes okusun.

 
Tıklayın, siz de blog yazarı olun! Aklınızdan geçenleri paylaşın!
Facebook hesabınızla yorum yapın, daha çabuk onaylansın!
Toplam blog
: 293
Toplam yorum
: 148
Toplam mesaj
: 11
Ort. okunma sayısı
: 1404
Kayıt tarihi
: 29.08.11
 
 

1958 Fatih / İstanbul doğumlu. Etiler Lisesi ve İTÜ Maden Fakültesi Petrol Mühendisliği Bölümü me..

 
 
Yazarı paylaş
  • Tümünü göster