Beşiktaş-Sıvasspor’un yeni maç yapma olasılığı

Bugün gazetelerde Beşiktaş ve Sıvasspor’un averaj eşitliği durumunda yeniden karşılaşabilecekleri yazıyordu (1). Milliyet’teki haberde “Genel puantajdaki gol averajına bakıldığında şu anda Sivasspor’un 4 gollük bir üstünlüğü var, ama önümüzdeki hafta Beşiktaş Manisaspor’u 5-0, Sivasspor da Gençlerbirliği’ni 3-2 mağlup ederse, iki ekibin genel averajları ile birlikte, attıkları ve yedikleri gol sayıları da eşit oluyor!” denilmiş.

Diğer gazetelerde yalnızca 5-0 ve 3-2’lik sonuçlar verilmiş. Eşitlik durumu Süper Lig statüsünde açıklanmış (2)

“e) Bütün bu şartlara rağmen eşitliğin devam etmesi halinde belirtilen esaslara göre ilgili takımlar arasında yapılacak tek maçlı eleme usulü müsabakaları neticesinde kazanan takım üstün sayılarak nihai sonuç alınır.”

Beşiktaş ve Sıvasspor’un son hafta maçlarının sıralamayı nasıl etkileyeceğini ayrıntılarla anlattığım yazımda yeni maç oynanma olasılığından sözetmek hiç aklıma gelmemiş (3).

Gazeteler yalnızca 5-0 ve 3-2’lik sonuçların averaj eşitliği ile sonuçlanacağını yazmalarına karşın başka sonuçlar da bu sonucu doğurur.

A) BEŞİKTAŞ VE SIVASSPOR YENER

Beşiktaş en az 5 gol atıp en az 5 farklı kazanırsa
ve Sıvasspor en az 2 gol yiyip en az 1 farklı kazanırsa
ve Beşiktaş'ın farkı Sıvasspor’un farkından tam 4 fazla olursa
bir maç daha oynanır.

Örnekler:

Beşiktaş 5-0 kazanır
Sıvasspor 3-2 kazanır

Beşiktaş 6-1 kazanır
Sıvasspor 4-3 kazanır

Beşiktaş 7-1 kazanır
Sıvasspor 6-3 kazanır

B) BEŞİKTAŞ VE SIVASSPOR YENİLİR

Beşiktaş en az 2 gol atıp en az 1 farklı yenilirse
ve Sıvasspor en az 5 gol yiyip en az 5 farkla yenilirse
ve Sıvasspor’un yediği fark Beşiktaş'ın yediği farktan tam 4 fazla olursa
bir maç daha oynanır.

Örnekler:

Beşiktaş 3-2 yenilir
Sıvasspor 5-0 yenilir.

Beşiktaş 4-3 yenilir
Sıvasspor 6-1 yenilir.

Beşiktaş 5-3 yenilir
Sıvasspor 7-1 yenilir.

MATEMATİKSEL İFADE

Bu iki durumu birlikte bilgisayarın anlayacağı dilden ifade edersek:

b: Beşiktaş
s: Sıvasspor
a: Attığı
y: Yediği

(((ba>=5) AND ((ba-by)>=5)) AND ((sy>=2) AND ((sa-by)>=1)) AND ((ba-by) - (sa-sy) = 4)) OR (((ba>=2) AND ((by-ba)>=1)) AND ((sy>=5) AND ((sy-ba)>=5)) AND ((sy-sa) - (by-ba) = 4))

Sonuç:
TRUE: Bir maç daha oynanır
FALSE: Maça gerek kalmadan sıralama belli olur.

Hatta Türkçeleştirirsek:

(((ba>=5) VE ((ba-by)>=5)) VE ((sy>=2) VE ((sa-by)>=1)) VE ((ba-by) - (sa-sy) = 4)) VEYA (((ba>=2) VE ((by-ba)>=1)) VE ((sy>=5) VE ((sy-ba)>=5)) VE ((sy-sa) - (by-ba) = 4))

Sonuç:
DOĞRU: Bir maç daha oynanır
YANLIŞ: Maça gerek kalmadan sıralama belli olur.

BU DURUM OLUR MU?

Doğru çıkma olasılığı düşüktür ancak Lotoda 6 bilmek gibi zor değildir.
Yanlış çıkma olasılığı çok yüksektir. Yani yeni bir maç oynanma olasılığı çok düşüktür ama bu olasılık vardır.

(1) Tekrar karşılaşabilirler (Milliyet, 6-4-2008): http://www.milliyet.com.tr/default.aspx?aType=SonDakika&Kategori=spor&ArticleID=524553&Date=06.05.2008

(2) Diyelim ki (II): Beşiktaş mı Sivas mı UEFA'da... (5-5-2008): http://blog.milliyet.com.tr/Blog.aspx?BlogNo=107864

(3) Süper Lig Statüsü: http://www.tff.org/Resources/TFF/Documents/TFF/Ligler/Statuler/2007-2008/TurkcellS%FCperLig.doc