Dünya Pi Günü

3.1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 7950 2884 1971 6939 9375 1058 2097 4944 5923 0781 6406 2862 0899 8628 0348 2534 2117 0679 8214 8086 5132 8230 6647 0938 4460 9550 5822 3172 5359 4081 2848 1117 4502 8410 2701 9385 2110 5559 6446 2294 8954 9303 8196 4428 8109 7566 5933 4461 2847 5648 2337 8678 3165 2712 0190 9145 6485 6692 3460 3486 1045 4326 6482

Bugün “Dünya Pi Günü”.
ABD'nin San Francisco şehrindeki Exploratorium müzesi, her 14 Martta (Amerikan tarih formatı 3/14 olduğu için) dünya pi gününü kutluyor. Son birkaç yıldır Türkiye’deki bazı okullarda da dünya pi günü kapsamında etkinlikler düzenliyor.
Peki Pi’yi özel kılan nedir?
Kendine özel bir kutlama günü olan tek sayıdır pi. Bu yüzden mi değerlidir? Değerli olduğu için mi 365 günün bir gününü kendine tahsis ettirmiştir?

Hakkında binlerce kitap yazdıran, film çektiren ve yüzyıllar boyunca matematikle ilgilenen herkesin çözmeye çalıştığı bir sayıdır pi.

Pi'nin sembolü olan ''?'', Yunan alfabesinin 16. harfi olup, Yunanca “çevre” kelimesinin (????µ?????) ilk harfidir.

İlkokuldan beri öğrendiğimiz en basit tanımıyla pi, bir çemberin çevresinin çapına oranını veren sayıdır. Bir çemberin çevresini çapına böldüğümüzde sonuç hep aynıdır: 3.14.
Tanımı daha da basite indirgemek gerekirse, su içtiğimiz bardağın ilk önce çevresini bir mezura ile ölçüp, sonra bardağın çapını ölçüp, çevresini çapına bölerseniz sonuç 3.14 çıkar.
Aslında sonuç bizim için 3.14'tür. Pi tutkunlarına sorarsak yazının başında ve sonunda yazdığım uzun hatta trilyonlara kadar giden 3.1415926535897932.... sayısını söylerler. Hatta bunu ezbere söyleyenler bile bulunur.

Pi değerinin tanımı, sizin onunla hangi alanda çalıştığınıza göre değişir;
Bir matematikçiye göre pi: "Bir çemberin çevresinin çapına oranıdır."
Bir bilgisayar programcısına göre pi: "3,14159265389’dur."
Bir fizikçiye göre pi: "3,14159 artı eksi 0,000005'tir."
Bir mühendise göre pi: "Yaklaşık 22/7'dir."

Bizlere okulda, sınavda sorulan bir problemde, basit bir parantez içinde, hesaplama yaparken “pi’yi 3 alınız” diye yazarlar. Biz problemlerde pi’yi 3 alsak da, ya da elimizdeki bardağın çevresini çapına bölünce 3.14 sayısını bulsak da, matematikçiler virgülden sonraki trilyonlara kadar küsuratını incelemeye devam eder. En son 2010 yılında 2.7 trilyona yakın basamağa sahip bir Pi sayısı elde edilmiştir. İşte tam da bu nokta da pi’nin gizemi artmaya başlar.

Peki, hep bilimsel hesaplamalara mı konu oldu pi?
Hayır.
Hani paparazzi kameralarından kaçan ünlüler vardır ya, bir anda gecenin bir vakti kameranın flashı açılır ve kör etmek istercesine ünlümüzün gözünde patlar flash ve zavallı ünlümüz elleriyle yüzünü kapatmaya çalışır. İşte saygıdeğer Pi de magazin camiasının eline sık sık düşer.

Onca bilim adamı pi değerinin hesaplanmasına ömrünü harcarken, kimileri de pi'yi şöyle meşhur etmek ister;

Doğum gününüzü ggaayy veya ggaayyyy gibi bir dizin olarak yazdığınızda, doğum gününüz pi'nin içindeki bir dizinde mutlaka karşınıza çıkacaktır. Örneğin ben doğum günümü 21121979 formatında yazıp arattığımda
“…674782351434728238272112197925585306143670286207…” dizini içinde 34,942,633. sayı olarak gösterir pi. Aslında çok da ilginç bir durum değildir bu. Pi, sonsuz bir rakamlar dizisidir. Belirli bir düzende kendisini tekrarlamayan sonlu birçok alt dizilerden oluşur. Bu sonlu alt dizilerin kümesi, sonsuz eleman taşımakla kalmaz, aynı zamanda muhtemel bütün sonlu alt dizileri de içinde taşır. Bu sebeple herkesin doğum gününü içinde barındırır sevgili pi’miz. İsterseniz buyurun buradan siz de bakınız: http://www.angio.net/pi/piquery

Bu tarz ilgi çekici pi alıştırmalarının dışında, Darren Aronofsky de çok küçük bir bütçe ile 1998’de, daha 30 yaşındayken pi’yi beyaz perdeye taşımıştır. Ne kadar karmaşık bir film olduğunu, filmin web sitesine giriş yaptığınızda anlayacaksınız: www.pithemovie.com
Filmi kısaca özetlemek gerekirse;
Pi’nin başroldeki oyuncusu Max, sosyal hayatı neredeyse hiç olmayan, matematik konusunda dahi bir bilgisayar uzmanıdır. Neredeyse tüm zamanını ev yapımı süper bilgisayarı "Euclid"in başında geçirmektedir. Max'e göre üç temel prensip vardır:
1- Matematik doğanın dilidir.
2- Her şey rakamlarla ifade edilebilir ve anlaşılabilir.
3- Doğada bazı kalıplar vardır. Max'in amacı da bilgisayarı yardımıyla doğadaki bu kalıplara ulaşmaktır.
Max çalışmaları sırasında çok tuhaf şeylerle karşılaşır ve her ne pahasına olursa olsun bu sayının sırrını çözmek istemektedir. Bir Darren Aronofsky hayranı olarak "Pi" filmine toz kondurmayacağım ve pi’ye ilgi duyuyorsanız mutlaka izlemenizi tavsiye edeceğim.

Son olarak “Dünya Pi Günü”ne özel olarak okuması çok keyifli bir kitabın önsözünde yazılanları paylaşacağım sizinle;

“Çok basit bir problem gibi görünüyordu: Yalnızca bir cetvel ve pergel kullanarak bir çemberin içerdiği alanı kaplayan bir kare çizmek. Bu ne kadar zor olabilir ki?
Bir yanda –evrendeki en basit biçim olan- bir çemberiniz var. Bir yağmur damlası, bir havuzun yüzeyinde kusursuz çemberler şeklinde dalgalara yol açar; bunlar kıyıyla sürtünme, ya da başka yağmur damlalarının yol açtığı kusursuz dairesel dalgalarla yok edilinceye kadar, sürekli genişler. Yukarıdan bakıldığında, bir ağacın dallarının, gövdenin etrafında daireler oluşturarak, güneş ışınlarını alabilmek için optimal yüzey alanı oluşturmaya çalıştıkları görülür. Yerçekimi ve kendi çevresinde fır dönme kuvvetlerinin çekip itmesiyle kusursuz matematiksel eğrileri doğada gördüğümüz karmaşık biçimlere dönüşse de, yıldızlar ve gezegenler bile uzayda daireler ve küreler oluşturmaya çalışırlar.
Çemberler doğal dünyada her yerde karşımıza çıkarlar. Eski uygarlıkların insanları, her gün kendilerine yukarıdan bakan ay ve güneşin büyük dairelerini sonsuz güç ve gizemin kaynağı saymışlardır. Uygarlık öncesinde bile insanların kum üzerinde sopalarla ve iplerle çemberler çizerek, kendi sonsuz biçimlerini yaratmış olmaları olasıdır. İ.Ö.8000 yıl öncesindeki evlerin ve kutsal yapıların daire şeklinde olması, belki de, ana-tanrıçaya, yani Yeryüzü’ne tapan dinlerden dolayıdır.
Öte yanda, bir kare var: Dört eşit kenar ve dört eşit açıdan oluşan zarif bir şekil. Yazılı tarihin en eski döneminden bu yana kare, çemberin karşıtı, antitezi olmuştur. Doğada karelere ender olarak, belki sadece en arı kristal yapılarında rastlanır. Bir çember oluşturma ne denli doğal gelse de, bir kare yaratmak için ölçme ve hesaplama yapmamız gerekiyor. En basit kareler çemberlerle çizilebilir. Bir çemberin merkezinden geçen birbirine dikey iki doğru çizdiğinizde bunların çemberi kestiği noktalar bir karenin köşelerini oluşturur.
Kareler, insanın ölçme yeteneğinin bir simgesi haline gelmiştir. Çemberler sonsuzun bir işareti ise, kareler de sonlu olmanın bir işaretidir. Çemberler doğal dünyanın gizemini yansıtırlarken, kareler ilk uygarlıkların, toprağı, ekip biçmek ve mülkiyet haklarını belirlemek amacıyla bölebilmelerini sağlamışlardır. Artık dairesel evlerde yaşamıyoruz; modern evlerimizin belirgin duvarları ve açıları var.
Yine problemimize dönelim. Dört bin yıllık uygarlık süresince, biz insanların çember ile kare arasında matematiksel, geometrik bir ilişki bulabileceğimizi, kareleri, hatta üçgenleri ölçtüğümüz gibi çemberi de doğal olarak ölçebileceğimizi sanmıştık. Çelişkili de olsa her zaman sonsuzun sınırlarını keşfedebildiğimizi ve bir şekilde doğayı hesaplayabileceğimizi akla yakın bulmuştuk. Ama yanılıyorduk.”

Bu muhteşem önsöze sahip olan kitap, David Blather tarafından yazılmış ve Tübitak yayınları tarafından çıkartılmış “Pi Coşkusu”dur(http://www.kitap.tubitak.gov.tr/k182.html). Pi üzerine yazılmış hikâyeler ve özdeyişleri de içeren kitaba okumasını keyifli hale getiren hesaplamalar da eklenmiş.

Sayıların da bir karakteri olduğuna inandığımı birkaç önceki "Asal sayılar"la ilgili olarak yazdığım yazımda belirtmiştim. Bu yüzden bazı sayıların karakteristik özelliklerinin bazı insanlarda da olduğuna inandığımdan bahsetmiştim. Ama pi’yi düşününce tam tersi bir durum için bir soru oluştu kafamda.

En başa dönecek olursak, evrendeki tüm çemberlerin çevresinin çapına oranı sabit bir değerdir ve biz bunu pi olarak ifade ederiz, değil mi?

Peki, evrendeki tüm insanların “çevresinin” / “çapına” oranı sizce bir midir?

Çevresi oranınca bir çapa mı sahiptir? Çapı oranında bir çevreye mi sahiptir?

Yoksa pi'yi insanlara indirgemeye çalıştığımızda, insanın "çapı", çevresinden tamamen bağımsız bir değişken midir?

Dünya Pi Günü’ne özel olarak bir film, bir kitap ve bir soru bıraktık evrenin sonsuzluklarına. Cevabı geri döner mi bilinmez bu kara boşlukta…

3.1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 7950 2884 1971 6939 9375 1058 2097 4944 5923 0781 6406 2862 0899 8628 0348 2534 2117 0679 8214 8086 5132 8230 6647 0938 4460 9550 5822 3172 5359 4081 2848 1117 4502 8410 2701 9385 2110 5559 6446 2294 8954 9303 8196 4428 8109 7566 5933 4461 2847 5648 2337 8678 3165 2712 0190 9145 6485 6692 3460 3486 1045 4326 6482