Mlliyet Milliyet Blog Milliyet Blog
 
Facebook Connect
Blog Kategorileri
 

21 Ağustos '13

 
Kategori
Güncel
Okunma Sayısı
2935
 

Hz.Ali'den Pascal'a Beklenen Değer Teorisi

Hz.Ali'den Pascal'a Beklenen Değer Teorisi
 

Geçenlerde okuduğum “Olasılıksız” isimli kitapta ilginç bir anekdot geçmekteydi. Ünlü matematikçi Pascal’la ilgili ilk defa duyduğum bir bilgiyi içeriyordu. Anekdot biraz düzenlemelerimle, kitapta geçtiği şekliyle şöyle:

“Beklenen değer teorisine göre, ancak değer bedelden yüksekse o zaman risk göze alınmalıdır.

Örneğin: Piyango büyük ikramiye olarak 10 milyon lira versin ve bir biletin fiyatı da 1 lira olsun. Piyango kazanma olasılığı bilet alan kişi sayısı 120 milyon ise, 120 milyon da 1’dir. Bir bilet alarak ne kazanmayı beklediğimi hesaplamak için yapacağım işlem kıssaca şöyledir: Kazanma olasılığını kazanacağım miktar ile çarpacağım, sonra da bunu kaybetme olasılığımı sıfırla çarpıp ekleyeceğim; sınırla çarpılmasının nedeni de kaybedersek kazanamayacak olmamızdır.

Beklenen değer: (piyango bileti)

= (kazanama) olasılığı * Toplam para + (kaybetme) olasılığı * (0$)

= (1/120,000,000) * (10,000,000$) + (119,999,999/120,000,000)* (0$)

= 0,083$ + 0$

= 0,83$

Yani piyango bileti alsam ancak 8,3 kuruş kazanmayı bekleyebilirim. Ama bilet bir lira ve görüldüğü gibi aslen değeri 8,3 kuruş. Olasılık kuramına göre piyango bileti almak mantıklı değil, çünkü ödenen beden, beklenen değerden daha düşük.

Pascal işte bu beklenen değer teorisini kullanarak hayatını dine adaması gerektiğini kanıtladı. Her matematikçi gibi o da, bu soruyu bir formüle indirgedi.

Hangisi daha büyüktür?

  1. Beklenen değer (hedonizm –yani fiziksel yaşamdan zevk alma)

     ya da

  1. Beklenen değer (dini hayat)

Varsayım…

  1. Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (hedonizmden alınacak zevk) + Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuza dek lanetlenmek)

     Ve

  1. Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (dinden alınacak zevk) + Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuz mutluluk)

Pascal’ın mantığı çok basitti: Eğer (a), (b)’den büyükse o zaman hedonizme devam edecekti, ama eğer (a), (b)’den küçükse o zaman dindar olmalıydı.

Bunun için birkaç varsayımda bulundu, örneğin, sonsuz mutluluğun değeri pozitif sonsuzdu ve sonsuza dek lanetlenmenin değeri negatif sonsuzdu.

Eğer bir denklemde sonsuzu kullanıyorsanız bu diğer her şeyi etkiler, çünkü çok büyük sayıdır, böylece (a) hedonizmin beklenen değeri negatif sonsuz ve (b) dini hayatın beklenen değeri pozitif sonsuz.

O zaman

        (a) < (b)="">

        (b) beklenen değer (hedonizm) < beklenen değer="" (dini="">

Ölümden sonra insanın ruhunun yaşamasının veya her hangi bir şekilde bir hayat olmasının olasılığı ne kadar az olursa olsun, Pascal’ın dine bağlı bir hayat yaşamasından beklediği getiri, yine de dünyevi zevklerle hedonistik bir yaşam sürüp de sonsuza dek lanetlenmeyi göze alacağı bir durumun getirisinde daha büyüktür.

Pascal bunu anladığı anda da hayatının geri kalanını dine adaması gerektiği açıktı.”

Bu hoş anekdotu okuyunca, gülümsemeden edemedim, hem Pascal’ın bu etkileyici hesabına hem de kendisini bu kadar zorlamasına…  Çünkü Pascal’dan yaklaşık bin yıl önce Hz. Ali böyle karışık bir hesaba girmeden, doğrudan aklın anahtarı (veya matematik aklı) olan mantıkla, bir insanın neden dine yönelmesi gerektiğini basitçe şöyle açıkladığı rivayet edilir:

"Hz. Ali bir gün bir müşrikle karşılaşır. Müşrik ona; “Şu sizin halinize bakıyorum da, ahiret var, insan bu dünyada yaptıklarından bir bir hesab verecek diye, namaz kılıyorsunuz, oruç tutuyorsunuz; Cennet var, Cehennem var diyorsunuz... Ben bunların hiç birine inanmıyorum. Hem aramızda ne fark var, sen de yaşıyorsun, ben de yaşıyorum. Sizin bu kadar çabanız nedir?” diye sormuş.

Hz. Ali müşrike şu cevabı vermiş: “Farzet ki, öldükten sonra senin dediğin gibi dirilmek yok. Senin dediğin çıkarsa, o zaman ben bu yaptıklarımdan ne kaybederim. Namaz kılıyorum, oruç tutuyorum dinimin emrini yerine getiriyorum. Ruhuma ve bedenime zarar veren şeylerden uzak duruyorum. Bundan dünyada hiçbir zarar görmüyorum. Aksine bu dünyada faydalarını görüyorum.

Fakat ya ahiret varsa! Burada yaptıklarından dolayı hesap varsa; imandan, namazdan, oruçtan, zekâttan haktan, hukuktan, yaptığın her davranıştan hesaba çekilirsen, ya bütün bunlar varsa! O zaman senin halin nice olur?”

Kim bilir belki de Pascal bu kıssayı bir yerlerde okumuş ve bunu formülize etmeye kalkmıştır. Her ne olursa olsun, ben yine de imanınızı hesapların, formüllerin üzerine kurmanızı tavsiye etmem. Aksi halde, değişkenler kişiden kişiye değişmeye başlar. Bu da sizi yapmak istediğinizin tersi bir istikamete götürür. Zira romanda anekdotu anlatan karaktere öğrencileri, “Siz de dindar bir hayat tarzı mı benimsiyorsunuz?” diye sorduklarında, olumsuz cevap vererek, bunun nedenini şöyle izah ediyor; “Bana kalırsa dünyevi zevkleri tadarak yaşanacak bir hayat insana pozitif sonsuzluk getirir, ama dini bir hayat negatif sonsuzluktur.”

SİZ ve ben bu blog'u önerdi.

Önerilerine Ekle Beğendiğiniz blogları önerin, herkes okusun.

 
Tıklayın, siz de blog yazarı olun! Aklınızdan geçenleri paylaşın!
Facebook hesabınızla yorum yapın, daha çabuk onaylansın!
Toplam blog
: 45
Toplam yorum
: 16
Toplam mesaj
: 0
Ort. okunma sayısı
: 434
Kayıt tarihi
: 19.05.12
 
 

1983 yılında doğdum. Hayatın yoğunluğundan fırsat buldukça yazarak rahatlamaya çalışıyorum. Yazma..

 
 
Yazarı paylaş
  • Tümünü göster