Kahveyi Teoreme Dönüştüren Matematikçi

Paul Erdös... Mütevazi, kibirsiz ve sevecen. 20.yy damgasını vurmuş en önemli matematikçilerin başında gelir. Peki Paul Erdös’ü böyle önemli matematikçi yapan şey nedir? Hayatına göz atarsak ne demek istediğimizi çok iyi anlayacaksınız.

Erdös, 1913 yılında Macaristanda doğmuş ve 1996 yılında bir konferansa katılmak amacıyla gittiği Polonya’da kalp krizi nedeniyle hayata gözlerini yummuştur. Bu 83 yıllık hayata müthiş denilecek düzeyde makaleler, araştırmalar, problemler sunmuş ve yayınlamıştır. Erdös gerçekten çok farklıydı. Daha 3 yaşında iken kendisine sorulan “ 100’den 250 çıkarırsak kaç kalır?” gibi çok ağır bir soruya “ -150 kalır” şeklinde cevaplaması ile matematik dünyasını alt üst edeceğini göstermiş oldu.

Hayatı boyunca matematiğin tüm alanlarına el atmış ve kendisi gibi önemli matematikçiler yetiştirmiştir. Doktora yaparken asıl çalışma alanı sayı teorileri olsa da topoloji, analiz, diferansiyel geometri, cebir, modüler gibi alanlarda da çalışmalar yapmıştır.

Paul Erdös aslında iki matematikçi anne ve babanın çocuğuydu. Doğduğu dönemler savaş yılları olduğundan dolayı 3 ve 5 yaşlarındaki kız kardeşlerini, ölümlerinden dolayı hiçbir zaman göremedi. Babası uzun yıllar - 10 yıl - Rusların esir kampında esir düşmüştür. Annesi bu kadar zorluğa ve yaşadıkları korkulardan dolayı Erdös’ü 10 yaşına kadar okula göndermedi. Annesin matematik kitaplarından üst düzey matematik öğrendi. Bu üst düzey biçiminde belirttiğimiz olay tam olarak şöyle; 5 yaşında iken 4 basamaklı sayıları birbiri ile çarpıyor, 7 yaşında parabol kavramlarını ifade ediyor, 10 yaşında iken türev ve integrali yorumluyordu. Bu üst düzey gerçekten. İlerleyen yıllarda verdiği röportajda “ Sayılara aşığım ve onlara hep güveniyorum. Ama tüm bu bilgimi anneme borçluyum” demiştir.

1930 yılında tam 17 yaşındayken Budapeşte’de bulunan Péter Pázmány University girdi ve tahmin edeceğiniz üzere çok başarılıydı. Daha üniversitede sayı teorileri dersini almamasına rağmen, sayı teorisinde ileri düzey bir teorem olan Chebyshev teoreminin müthiş farklı bir kanıtını bularak matematik hocalarını ve matematik dünyasını şaşırtmıştı. Lisans eğitimini tamamladıktan 4 yıl sonra doktora derecesini de aldı. Doktora düzeyi başarılı ve verimli geçti. Sayı teorisini tabir-i caiz ise su gibi içti ve “Çizgeler Kuramı” adı altında birçok önemli makaleleri de yayınladı. Resmen yerinde duramıyor hale gelmiş ve klasik analizde çözülmemiş bir problemi de hemen çözüme kavuşturmuştur

Üniversite yıllarında “Anonim Grup” olarak adlandıran genç Yahudi matematikçiler derneğinin, tam bir bozukluğun imkansız olduğu fikrini felsefi olarak destekleyen Ramsey teorisine yeni bir bakış açısı getiren Erdös nasıl bir matematik dehası olduğunu gözler önüne serdi. Bu da aslında yeni bir matematik alanının doğmasına sebep oldu. Okurun Ramsey Teorisini merak ettiğini varsayarak çok yüzeysel bir açıklama yapabiliriz. Somut bir örnek, bir düzlemdeki noktaların (düz bir yüzey) rasgele saçılması Ramsey Teorisinin temel fikridir. Ramsey teorisyeni, saçılmanın ne kadar gelişigüzel olursa olsun, belli noktalar ve noktalar konfigürasyonlarının ortaya çıkması gerektiğini varsayar.

1934'te Macaristan'daki anti-Semitizmin yükselmesinden rahatsız olan Erdos, İngiltere'deki Manchester Üniversitesi'nde dört yıllık doktora sonrası bir burs için ülkeyi terk etti. Eylül 1938'de Amerika Birleşik Devletleri'ne göç etti ve New Jersey, Princeton'daki İleri Araştırmalar Enstitüsünde bir yıllık araştırmacı olarak teklif edilen statüyü kabul etti ve burada olasılıkçı, sayı kuramı alanında çalıştı. 1940'lı yıllarda artık “Gezici Beyin” ünvanına sahip olacaktı. Amerika’daki birçok üniversiteye giderek bir yıllığına dersler veriyordu.Bu üniversiteler Purdue, Stanford, Notre Dame, Johns Hopkins üniversiteleri idi. Özgür yaşamayı kendine hedef seçmiş Erdös hiçbir zaman 1 yıldan fazla bir üniversitede kalmadı.Kendisi dersler veriyor, derslerde parlayan öğrencilere kendi cebinden ya da diğer deyişle kazandığı para ile burs vermeye çalışıyordu. Arkadaşları onun için, “Bir bavuldan fazla eşyası hiçbir zaman olmadı” şeklinde bir ifade kullanmaları yukarıdaki ifadeyi çok rahat desteklemektedir. Fakat görünen şu ki Paul Erdös’ün bir bavul kadar da eşyası yoktu. Hayatının yarım asırlık dönemini göçebe olarak yaşamış ve evini, eşini ve kendisini bağlayacak bir iş olmadığı için İsrail, Çin, Avustralya ve diğer 22 ülkede hayatını sürdürdü.

Günde yaklaşık 20 saat matematik çalışan Erdös, “Nasılsa öldükten sonra mezarda çok yatacağız en azından yaşarken matematik çalışalım” biçimindeki bir ifadesi onun son yıllarına kadar üretken kalabilmesine vesile oldu. Birçok araştırmacı yaş ilerledikçe üretkenliğini kaybetmektedir. Erdös için ise tam tersi olmuştur. Yaşlandıkça daha çok makale yazmıştır. Okurun bu noktada “Erdös sayıları” adı altında bir takım matematiksel terimleri açıklama yoluna girmeyeceğimizi söyleyeceğiz.

Paul Erdös, Asal Sayılar ile ilgili yaptığı çok önemli bir çalışma bugün asal sayıların dağılımını daha iyi anlamamıza olanak kılıyor. John Von Neumann ile bu çalışmayı yürüten Erdös Cole ödülüne layık görüldü. Bu ödül ile birlikte verilen para ödülünü genç matematikçi olan doktora öğrencisine bağışladı. Bu çalışmanın derinlerine inilip farklı bir çalışma ile 1984 yılında “Wolf Prize” ödülünü de kazanmasına olanak sağladı.Yaklaşık 50.000 dolar ödül alan Erdös yalnızca 720 dolarını kendisine ayırarak geri kalan paranın hepsini burs olmak üzere İsrail’e, Hindistan’da aldığı davetler neticesinde kazandığı parayı ise Ramanujan’ın eşine göndermiştir. O dönemlerde Ramanujan hayata gözlerini yummuştu.

Paul Erdös yıllarca kahve bağımlısı olduğu için- Espresso içer - matematikçiyi “ Kahveyi Teoreme dönüştüren kişi” olarak tanımlamıştır. Matematik camiası ona ilk başlarda “PGOM” ( Poor Great Old Man - Fakir harika yaşlı adam) olarak lakap taksa da daha sonra bu harfler “ND” olarak değiştirilmiştir. “ Never Died - Ölümsüz “

Matematik Tarihi böyle bir adamdan çok şey öğrendi ve öğrenmeye de devam edecektir.