ÖSYM, YGS ve Şifre Yazıları-3: Birbirinden farklı 1,7 milyon kitapçık çok mu gerekliydi?

27 Mart 2011 günü yapılan YGS ilgili yazdığım ÖSYM, YGS ve Şifre Yazılarının ikincisinde şöyle demiştim (1):  

”Öğrencilere verilen kitapçıklarda ise hem soruların yerleri hem de seçeneklerin sıraları karıştırılarak hazırlanmış (böyle açıkladıkları için, böyle olduğunu varsayıyoruz). Bu kadar soru ve yanıt seçenekleriyle 1, 7 milyon değişik kombinasyon çok kolay oluşur. Bilişim çağında atla deve bir olay değildir, sıradan bir teknolojidir.”  

Üniversite 1. sınıfta bir yazılım dersinde öğrencilere ödev verseniz, böyle bir kitapçık için gerekli algoritmayı dakikalar içinde oluştururlar. ÖSYM’nin bu yapılan işi büyüterek övünmesinin bir anlamı yoktur.  

Bir veri bankasında 1, 7 milyon öğrenciyi içeren 3 boyutlu bir matriks oluşturursunuz.  

YGS (1.700.000, 160, 7)  

YGS (i, j, k)
i: öğrenci numarası
j: soru numarası
k: 1... 5: seçenekler, 6: doğru yanıt, 7: sorunun master kitapçıktaki numarası 

1 numaralı öğrencinin
1 numaralı sorusu için
• Master kitapçıktan bir soru random sayı üreticisi kullanılarak atanır (örneğin master kitapçıktaki 13. soru 1 numaralı öğrenci kitapçığında 1. soru olarak atanır).
• 5 seçenek için 1 ile 5 arasında farklı 5 rakam random sayı üreticisi kullanılarak bulunur (örneğin 2, 3, 1 , 5, 4).
• Bu 5 rakam a, b, c, d, e seçeneklerine karşılık gelecek şekilde master kitapçıktaki o sorunun seçeneklerine karşılık gelecek şekilde düzenlenir (örneğin, master kitapçıktaki 13. soru öğrenci kitapçığında 1. soru olurken b- a olur, c-b olur, a-c olur, e-d olur ve d-e olur.)
• Master kitaptaki doğru yanıtın öğrenci kitapçığındaki karşılığı bulunur (örneğin doğru yanıt master kitapçıkta c ise öğrenci kitabında b olur.) 

Bu durum 1, 7 milyon öğrencinin her biri için 160 soruda yinelenir. Elde edilen veri bankası, her sorusu ve her sorunun her seçeneği birer değişken olarak tanımlanmış soru-yanıt veri bankasıyla eşlenir ve bir program öğrenci kitapçıklarını hazırlar, pdf formatında her öğrenci numarasını içeren dosyalara kaydeder.  

Göründüğü gibi son derece basit bir algoritmadır. 160 soruluk bir sınavda birbirinin aynısı iki kitapçık olma olasılığı yok denecek kadar çok düşüktür.  

Cevap anahtarına gelince,
5 seçenekli, 160 soru ile yalnızca doğru seçeneğin yeri değiştirilerek 5 üzeri 160 değişik cevap anahtarı oluşabilir yani 6, 8 E+111… Bir de yerleri değişen soruları düşünürseniz, birbirinin aynısı cevap anahtarı olasılığı okyanusta damla bile değildir.  

YGS’de 1, 7 milyon farklı cevap anahtarı olmak zorundadır. ÖSYM, 1, 7 milyon farklı cevap anahtarı olduğunu açık bir şekilde ifade etmelidir. 1, 7 milyon farklı soru kitapçığının karşılığı 1, 7 milyon farklı cevap anahtarıdır. ÖSYM bunu ifade edemiyorsa şaibe var demektir.  

BİRBİRİNDEN FARKLI 1, 7 MİLYON KİTAPÇIK ÇOK MU GEREKLİYDİ?  

Hiç gerekli değildi…  

ÖSYM’nin sınav yaptığı salonların en büyüğünün kapasitesi kaçtır?
Diyelim 100 olsun…  

Sınav yapılan bir salondaki her soru kitapçığının ve cevap anahtarının birbirinden farklı olması isteği makul karşılanabilir.  

O zaman  

1. En büyük salondaki öğrenci sayısından biraz fazla sayıda farklı kitapçık hazırlanır. En büyük salon 100 kişilikse, 120 değişik kitapçık…
2. Her kitapçığın içinden o kitapçığa ait cevap kodlama kağıdı çıkar. Kitapçığın tipi asla yazılı olmaz, kitapçık ve cevap kağıdı arasındaki bağ barkodlu bir işaretle yapılır.
3. Her tip kitapçıktan eşit sayıda basılır, her salona, salondaki her kitapçık farklı olacak şekilde bir kesit gider. Bir salona 1-100, başka bir salona 21-120, bir salona, 31-50, bir salona 51-80…
4. Salondaki öğrencilere hangi tip kitapçığın verileceği ÖSYM tarafından bilinmez. Kitapçıklar görevliler tarafından öğrencilerin önünde karıştırılarak dağıtılır. Böylece belli bir tip kitapçığın bir öğrenciye verilmesi gibi bir şaibe olasılığı kalmaz.  

Sorun yoktur  

1. Salondaki her öğrencide farklı kitapçık vardır.
2. Öğrenciye verilen kitapçık tamamen şans sonucu eline gelmiştir. Kimse, hangi öğrencide hangi tip kitapçık olduğunu bilmez.
3. Öğrenci elindeki kitapçığın tipini bilmez, yanındakinin de bilmez ama farklı olduğunu bilir.  

120 değişik kitapçık, belki 60 değişik kitapçık ile 1, 7 milyon değişik kitapçıkla yapılandan daha güvenli bir sınav olur.  

(1) ÖSYM, YGS ve Şifre Yazıları-2: Şifre olmadığına nasıl ikna oluruz? (4-4-2011): http://blog.milliyet.com.tr/oSYM__YGS_ve_Sifre_Yazilari_2__Sifre_olmadigina_nasil_ikna_oluruz_/Blog/?BlogNo=299390 

Ankara, 5 Nisan 2011