Süper Lig’de Beşiktaş, Sıvasspor ve Trabzonspor’un son 2’şer maçı kaç olasılık yaratır?

Süper Lig’in tamamlanmasına 2 hafta kala şampiyonluk şansı olan 3 takım, Beşiktaş, Sıvasspor ve Trabzon birbirleriyle olan maçlarını tamamladılar.

Beşiktaş, Galatasaray ve Denizli ile oynayacak.
Sıvasspor , Gençlerbirliği ve Galatasaray ile oynayacak.
Trabzonspor, Eskişehirspor ve Fenerbahçe ile oynayacak.

Galatasaray ve Fenerbahçe lige havlu atmalarına karşın, şampiyonu belirlemede çok etkili olacaklar.

Süper Lig’de oynanacak son 6 maç şampiyonu belirleyecek. Bu 6 maçın yarattığı olasılıkları hesapladığımızda futbolun neden bu kadar ilgi gördüğünü anlayabiliriz.

6 maç var ve her maç için 3 olasılık var: İki takımdan biri kazanabilir, berabere bitebilir. Bu 6 maçı bir totoya yerleştirsek 6 bilme olasılığı 3x3x3x3x3x3 = 729… Bu 729 farklı olasılık şampiyonu belirleyecek.

3 takımın ikişer maçı için aynı olasılıkları var:
- İki maçı da yitirebilir: 0 puan
- Bir maçı yitirip diğeri berabere olabilir: 1 puan
- İki maçı da berabere bitirebilir: 2 puan
- Bir maçı kazanıp diğerini yitirebilir: 3 puan
- Bir maçı kazanıp birinde berabere kalabilir: 4 puan
- İki maçı da kazanabilir: 6 puan

Yani her takım 0, 1, 2, 3, 4, 6 puan yani 6 değişik puanla bu iki maçı tamamlayabilir. Bu durumda 6x6x6=216 değişik olasılık şampiyonu belirleyecektir.

216 değişik durumun:
28’inde ikili avantaj kuralı belirleyecek (10 Beşiktaş-Trabzon, 18 Beşiktaş-Sıvasspor).
2’sinde üçlü avantaj kuralı şampiyonu belirleyecek (Sıvasppor).
129’unda Beşiktaş şampiyon olacak.
39’unda Sıvasspor şampiyon olacak.
18’inde Trabzonspor şampiyon olacak.

Bu durumda takımların şampiyonluk şanslarının yüzdelik ifadesi şöyle oluşuyor:

Beşiktaş: 66, 2
Sıvasspor: 23, 1
Trabzonspor: 10, 6

Bu akşam yapılacak maçlardan sonra 216 olasılık, değişik sayılara düşebilir.

- Beşiktaş, puan farkını 3’ün üzerine çıkartır ve şampiyon olur, hiçbir farklı olasılık kalmaz.
- Beşiktaş ile Sıvasspor ve Trabzonspor takımlarından biri devam eder ve 9 farklı olasılık kalır.
- Üç takım şansını sürdürür ve 27 farklı olasılık üzerinde hesap yaparız.

(1) Beşiktaş, Sıvasspor ve Trabzonspor’un şampiyonluk oyunu (24-5-2009): http://blog.milliyet.com.tr/Blog.aspx?BlogNo=181912

Ankara, 24 Mayıs 2009