Tarihin matematiği

Matematik, 5 ana altkümeden oluşur: Geometri, mantık, aritmetik, cebir ve analiz.

Geometri, M.Ö. 1000 yıllarında Eski Mısır kültürü tarafından tasarlanmış. Zaten geometri, Eski Yunanca’da ‘yerölçüm’ demek. Bu da, Nil’in taşması ve geri çekilmesi ertesinde, toprak sahiplerinin tarla sınırlarını saptamak için geometrinin icat edildiğini imler.

Mantık, M.Ö. 350 civarında Eski Yunan’da Aristo tarafından icat edilmiş. (Artı: Euclid, geometriyi M.Ö. 300 civarında tasnif ve sistem eden ilk geometrici olmuş ve bunu Aristo Mantığı’na dayanarak yaptığını beyan etmiş.)

Aritmetik, yine Eski Yunan’da Aristo’dan önceden başlayıp, ondan sonraya uzanan bir dönemde sistemleştirilmiş ama sayıların icat edildiği Mezopotamya’da M.Ö. 2500 yıllarında bile ticaret için temel dört işlem kullanılıyormuş.

Cebir, M.S. 825 civarında Harizmi tarafından Kuzey Afrika’da icat edilmiş.

Analiz, M.S. 1680’lerde Newton ve Leibniz tarafından İngiltere’de ve Almanya’da icat edilmiş. (Bugün bile hala hangisinin ilk icat ettiği tartışmalıdır.)

Tarih ilk kez M.Ö. 420 civarında Thukydides (M.Ö. 460-395) tarafından sistemleştirilme çabasını görmüş. (Makro ve mikro neden- sonuç ilintilerini tarih için tanımlamış.) Aradan geçen 2.400 yıldan sonra bile onu hala tam bilim kılamamış durumdayız.

Tarihin aritmetiğini, vaka nüvisler ve istatistikçiler, sayıları derleyerek yüzyıllardır, hatta epeyi bin yıldır zaten eyliyorlar. Sorun, tarihin cebirini ve analizini tasarlayabilmekte…

Cebir, sayılardan parametreli (değişkenli) denklemlere geçiş olduğuna göre, herhangi bir demografik veri tabanını grafikleyip, tümevarımla denklemlemek oldukça kolay bir cebir uygulaması olur. Örneğin nüfus artışının polinomu, logaritmik denklemler ile hesaplanır. Simpleks yöntemi ile de, artı eksi osilasyonlar (sapmalar) için kestirim yapılabilir ki bugünkü almanaklarda 2050’ye dek ülke ve dünya nüfusu kestirimleri yer almakta.

Analize gelince, türevin ve tümlevin bu denklemlere uygulanması demek olacaktır. İrdeleme, türevle eğilimleri ve tümlevle panoramaları (limit toplamı) verecektir. Örneğin, nüfus artış grafikleri, nüfus artışının durması için 2075 ila 2125 arasında bir tarih vermektedir. Sayıların seyrini kültürler belirleyecektir. Örnekse, bugün en muhafazakar kesimler bile, Türkiye’de doğum denetimi uygulamaktadır ama Güneydoğu Anadolu’da kaynanalar gelinlerinin doğum denetimi hapı almaması için ellerinden geleni yapmaktadırlar. Bu da, sonucu yerel ölçekte ve kısa vadede dalgalandıracaktır ama limit aynı kalacaktır.

Keza, sanayi robotlarının sayısı kaç olunca, haftalık mesai saatı 20’ye düşecek, onu da henüz kestiremiyoruz ama ''G-7 ülkeleri için 2050’yi bulmayacağı % 50’den çok olasılıklıdır'' diyebiliriz.

Puslu mantık, buraya eklemlenince, determinist modelden indeterminist modele (‘kuantumsal ve fütürolojik tarih modeli’ne) geçiş mümkündür. Örneğin, bir kişinin iki ülke vatandaşı olabilmesi ve/ya bir ülkenin savaşan iki pakta da üye olabilmesi mümkündür. Yani, düz mantıklı küme kuramı burada işlemez.