Yeni mantıklar 1 : neden - sonuç ilintileri dinamikleri

A. STATİK DURUMLAR

1. 1. 1. Birebir Neden-Sonuç İlintisi

Aristo Mantığı’nda tek neden, tek sonuç verir ki bu başlangıç koyutudur. Gerçek durumlarda bu örneğe çok seyrek raslanır: Taş atarsın, cam kırılır ama başka etken yoktur. Denetlenen koşullarda ve kapalı dizgelerde bu durum elde edilebilir.

Örneğin; laboratuarda sabit duran bir cisim itilerek devrilirse, ‘itme nedeni devrilme sonucunu vermiştir’ denilebilir. Gerçek yaşamda, yolda yuvarlanan bir taş görünce, bunun nedenini bilemeyebilir veya kestiremeyebilirsiniz, çünkü olay olmuştur ve sizin nedeni saptama olanağınız kalmamış olabilir, örneğin taşı yuvarlayan çocuk çoktan başka yere gitmiştir ve siz bir araba gördüyseniz, nedeni o sanabilirsiniz.

Neden-sonuç ilintisinin kuruluşunda, zamansal ardışıklık dışında hiçbir koyut yoktur; önce neden gelir, sonra sonuç gelir. İkisinin arasında ilinti kurmak, çoğunluk tümevarımsaldır, yani çok sayıda gözlem ertesi çıkarsama yapılır. Çıkarsama genellenirse, bu ilinti tümdengelimsel olur.

Örneğin; yağmur yağdığında hep bulut vardır. Bu nedenle, yağmurun nedeninin bulut oluşumu olduğu varsayılır ama gerçek yaşamda bulutsuz yağmur da olabilir. Şöyle ki: Bir: Havadaki çok yoğun nem, serinleme nedeniyle bulutlaşmadan (yani donmaktan / katılaşmaktan) yağmura (yani sıvı faza) dönüşür ki kentlerde ılık havalarda bu gözlenir, yağmur yerin sıcaklığıyla buharlaşır ve yeniden yağar ama güneş açmıştır. İki: Bulutun tamamı yağmura dönüştüğünde veya kalan bulut uzaklaştığında, eğer yağmurun düşme hızı yavaşsa (yani yağmur küçük taneliyse), yağmur yağarken güneş çıkmış olur

1.1.2. Bire Sıfır Neden-Sonuç İlintisi

Bir nedenin bir sonuç yaratmaması durumu. Bu; nedenin sonucu yaratabilecekken araya bir engelleyici etken girmesiyle olabileceği gibi, o neden o sonucu yaratmıyor da olabilir.

Örneğin, taşı itersin ama kımıldamaz, çünkü uygulanan kuvvet sürtünmeyi yenmek için yetersizdir. Taş görünmeyecek biçimde sabitlenmişse, taşı devindirmek için gereken güç yanlış kestirilebilir, bu da kütlesinin ve gereken kuvvet nedeninin yanlış kestirilmesi demek olabilir.

1.1.3. Sıfıra Bir Neden-Sonuç İlintisi

Bir sonucun ortaya çıkmasında bir neden gözlenemez veya gerçekten de o sonucun hiç bir nedeni yoktur. Birinci dereceden algı-duyu dünyamızda bu olasız gelebilir ama varlıklar, görüngüleri ve bilgileri çoğunluk ilk elden göründüğü gibi değildir.

Eğer, nedenin etkisi ve sonucun ortaya çıkması arasında çok uzun zaman geçerse, bu süre içinde neden ortadan kalkarsa, sonuç ortaya çıktığında nedensiz görünebilir. Örneğin; Mars’taki kanallar uzun süre zeki-canlı yapımı sanıldı ama aslında bir zamanlar var olan ve sonradan ortadan kalkan sıvı suyun etkisiyle oluşmuşlardı, başta bu kimsenin aklına gelmedi. Örneğin; Yeryüzü kabuğundaki kayalar, sıvılaşa katılaşa yoğrula öyle metamorfozlara uğrarlar ki ilk kökenleri kestirilemeyebilir (burada tersine bir neden-sonuç, yani sonuç-neden akıl yürütmesi var).

Örneğin; yukarıda söz edilen bulut-yağmur neden-sonuç ilintisinde bulutsuz yağmur yağarsa, nedensiz sonuç olmuş gibi algılanabilir.

Döngüsel-dinamik neden-sonuç ağlarında, örneğin suyun akışkanlık devimselinde, sonuçlarla nedenler, aralarında doğrudan ilinti olmayan ayrı listeler olarak görünebilir.

1.1.4. Bire Epsilon Sonuç İlintisi

Gündelik dilde ‘dağ fare doğurdu’ denilen durumdur.

Örnek: Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası’nın milyarlarca dolar harcayarak, devalüasyonu ancak 1-2 puan geriletebilmesi ekonomi alanından bir örnektir.

Örnek: Arabaların fren sıkıp durması sonucu modellemesi burada işe yarar.

1.1.5. Epsilona Bir Neden-Sonuç İlintisi

Çok çok küçük nedenlerin bir sonuç yaratması durumu.

Örnekler: Çığ etkisi, domino etkisi, kelebek etkisi.

Sırasıyla:

Küçük bir titreşim bile, onlarca tonluk bir çığ yaratabilir. Çığ, oluştuktan sonra, önüne çıkan herşeyi ezer geçer.

Bir masa üzerine dikey ve birbirine eşit uzaklıkta paralel yerleştirilmiş domino taşlarından en baştaki devrilirse, büyüklükleri dizi boyunca giderek artsa bile, hepsi devrilir.

Kaos matematiğinin en sevdiği mecaz: Çölde bir kelebek kanat çırparsa, kutupta bir kum fırtınası çıkabilir.

1.1.6. Bire İki Neden-Sonuç İlintisi

Genetikte bir genin iki ayrı etkide / sonuçta bulunabilmesi bir örnektir. 30.000 gen ve binlerce dirimbilimsel / biyokimyasal sonuç olduğuna göre bu olağandır.

1.1.7. İkiye Bir Neden-Sonuç İlintisi

Genetikte iki ayrı genin birleşerek, bir etkiyi / sonucu vermesi bir örnektir. İki gaz atomunun bir molekül olması ve hacimlerinin, dolayısıyla basınçlarının düşmesi bir önektir.

1.1.8. Bire Çok Neden-Sonuç İlintisi

Aynı nedenin bir çok sonucu yaratması durumudur.

Örneğin: Fırtına çıkınca çatılar uçar, ekinler hasar görür, vb. Epsilona birin özel durumu.

1.1.9. Çoka Bir Neden-Sonuç İlintisi

Bire epsilonun özel durumu. Ya ölçek küçülmüştür, ya da öğe sayısı çoğalmıştır.

Örneğin: Bir bina için, o denli çeşitli malzeme girdisi gerekir ki çoğu bilinmez bile...

Örneğin: ‘N’ kişi bir işi yapmak için biraraya geldiğinde, çoka-bir neden-sonuç ilintisi kurulmuş olur.

1.1.10. Bire Sonsuz Neden-Sonuç İlintisi

Sıfıra birin özel durumu. Ayrıca, artı değerli (tanımlanan sonucun dışında da sonuçlar yaratabilen) neden-sonuç ilintileri de vardır ki başkalaşımlı neden-sonuç ilintileri bir bakıma bu türdendir.

Özel örnek: ‘Evren’ sözcüğünün olağan mantıkla var olan herşeyi kapsaması.

1.1.11. Sonsuza Bir Neden-Sonuç İlintisi

Bire sıfırın özel durumu: Ya ölçek küçülmüştür, ya da öğe sayısı sonsuza limitlenmiştir.

Not: ‘sıfır, epsilon, bir, iki, sonsuz’ dizisi, ‘5 x 5 =’ 25 sonuç verir ama ötekiler (14 adet) bunlara çevrilebileceği için atlandı. ‘İki’, gerektiği yerde ‘çok’ olarak da okunabilir.

1.2.1. Olasılıklı Neden-Sonuç İlintisi

Neden-sonuç arasında, sıfırla bir arasında değişebilen değerde ilintililik vardır. (® muğlak mantığa gönderme) Bu, zaman içinde sabit olabileceği gibi değişen değerler de alabilir (® ‘dinamik neden-sonuç ilintisi’ne gönderme).

Örnek:1: Para atmak nedeni, % 50 olasılıkla yazı, % 50 olasılıkla tura sonucunu yaratır.

Örnek:2: Havanın bulutluluğu nedeni, günden güne değişebilen olasılıklarda yağmur sonucunu yaratır.

Şerh: Eksi değerli olasılıklar da tasarlanabilir ama tanım gereği sanal neden-sonuç ilintilerine gönderme olur.

1.2.2. Katkılı Neden-Sonuç İlintileri

Kimyadaki katalizörler gibi, bazı neden-sonuç (örnekte kimyasal etki-tepki) ilintilerinde, sonucun olgulaşması için, ikisinin dışında üçüncü etkenlere gerek olabilir. Yine aynı örnekte olduğu üzere, katkı neden-sonuç etkileyicisinin etkisini de arttıran ve azaltan üçüncü (veya n’inci) etkenler (ısı gibi, katalizörün yüzey alanı gibi) olabilir.

Örnekler:

1. Genlerin işlevini durduran bağlayıcı genler gibi, anti-katalizörler de sözkonusu olabilir.

2. Oktay Sinanoğlu’nun saptadığı, DNA’nın çift sarmalının ancak ve ancak su sıvısının elektrokimyasal vizkozitesinde birarada durabileceği durumu, değişik tür bir katkılı neden-sonuç ilintisidir.

3. Alaşımlardaki çok düşük oranlı maddelerin katkısı, yine değişik bir katkılı neden-sonuç ilintisidir.

4. Eksiltmeli ve/ya çıkışlı neden-sonuç ilintileri de olabilir. Örneğin, sıvı maddelerin ve/ya çözeltilerin kimyasal reaksiyonunda oluşan gazın uçup gitmesi gibi...

1.2.3. Başkalaşımlı Neden-Sonuç İlintileri

Burada sonuç, bir nicelik değişimi değil, bir başkalaşım olabilir.

Örneğin; evrim sürecindeki mutasyonlar, kültürel süreçlerdeki bilimsel devrimler gibi... Bu durum, çığ etkisinin bir sonraki aşaması olarak kabul edilebilir.

1.2.4. Döngüsel Neden-Sonuç İlintileri

Katastrof Kuramı’ndaki ‘saldır-kaç’ ikilemi, yani ikisinin birden görüngüleşmesi, döngüsel bir neden-sonuç ilintisidir.

Örnek: ‘Yedikçe şişme, şiştikçe kendine kızma, kızdıkça yeme’ kısırdöngülü obezite de böylesi bir örnektir.

Örnek: Osilatif kimyasal rekasiyonlar, döngüsel neden-sonuç ilintisi için temel bilimlerden en uygun örnektir. Burada ‘A + B - C + D’ maddeleri zaman içinde sürekli olarak birbirine dönüşür. Bunu da belli maddelerde, çözeltinin bir o rengi alması, bir bu rengi almasından anlarız. Müdahale olmazsa bu salınım, sonsuza dek sürebilir.

2.0. Tersine Neden-Sonuç İlintisi

Sonuç, nedenden önce gelir. Bu tersinme; ontik de olabilir, fenomenik de; yani öyle bir evren tasarlayabiliriz ki orada sonuçlar nedenden önce vardır ya da gözlemci sonucu nedenden önce gözler ki Dünya’daki insan için, gökadalardaki olayları gözlemek, kimi böyle durumlar yaratabiliyor.

Örnek: Sesin ve ışığın havadaki hızının farklı olması nedeniyle, şimşek çaktığında önce onu görür, sonra onu işitiriz. Oysa, onlar gerçekte eşzamanlıdır.

(2.1. Düzüne Neden-Sonuç İlintisi X 15)

Örnek yok.

3.0. Bire 'İ' (Sanal) Neden-Sonuç İlintisi

Şerh: ‘İ’ ‘imaginery’den ve/ya ‘irreel’den gelir. İlk sözcük, ‘tahayyuli’, ‘zahiri’, ‘tasarımsal’ anlamlarına; ikinci sözcük ‘gerçekdışı’ anlamına gelir. İsim babası Euler’dir. ‘İ’ sayılar, reel (: gerçek) sayılar olmadan kullanılmaz. Biraradayken (z = a + ib) bunlara kompleks (: karmaşık) sayılar denir. Bunun isim babası ise Gauss’tur. Bir rivayet de, Fransız bir muhasebecinin bunları tasarladığı ama ne işe yarayacaklarını bilmediği için konuyla ilgilenmediğidir.

Nasıl ki Euclid, isim babası olduğu kendi geometrisini Aristo Mantığı üzerine kurduysa, biz de sanal neden-sonuç ilintilerini, gerçek neden-sonuç ilintileri üzerine kuracağız.

‘i’, ‘kare kök eksi bir’dir. Burada bir işlem, geçersiz olduğu bir tanım aralığında uygulanır. Sanal neden-sonuç ilintisi de, ‘varlık-görüngü’ ikilemi üzerine kuruludur.

Örnekler: Tsunami etkisi, Hubble etkisi, Cassimir etkisi.

Sırasıyla:

Tsunamiler, Büyük Okyanus’ta oluşan ve yükseklikleri 60 metreye varabilen dev dalgalardır. Bir deniz dibi depremi sonucu deniz tabanı çöker. Yerçekimi ve suyun basıncı nedeniyle deniz suyu boşluğu aşağıya doğru doldurur. Su esnek yapıda olmadığı için, aşağıya giden suyun etkisiyle, deniz yüzeyinde bir çukur oluşur. Suyun vizkos-elastikiyeti nedeniyle itme yataylaşır. Görünürdeki hızları saatte 800 kilometreyi bulur, Ancak, bu hızla yer değiştiren nesne su değildir. Suyun somut devinimi, yalnızca dairesel bir salınımdır. Yer değiştiren (öyle denebilirse) itmedir (a = F x ?t) ya da dalganın görüntüsüdür. Yine de, 10.000 kilometre ötedeki Japonya kıyılarına varma nedeniyle, denizin sığlaşması nedeniyle, dalgaların dibinin karaya değmesi nedeniyle, dalgaların kırılması nedeniyle, büyük bir tahrip gerçekleşir: İnsanlar boğulurlar, tekneler parçalanır, 600 tonluk kaya 100 metre ileri taşınır.

Hubble, 20. Yüzyıl'ın başında, Dünya’daki bir gözlemciden uzaklaşan gökadaların uzaklaşma hızları nedeniyle, ışık hızına yaklaştıkça renklerinin kırmızıya kaydığını gözledi. Bugün kendi adıyla anılan bir ölçek düzenleyerek, bunu uzaklık ölçmede kullandı. Burada bir ikilem var: Maddenin ışık hızına yaklaşması giderek zorlaşır. Bugün on beş milyar ışık yılı uzaklıkta olduğu söylenen bir gökadanın neredeyse beş milyar yıllık bir süre sırasında ışık hızı civarında yol alması gerekir.

Işık hızından hızlı devindikleri tasarlanan sanal parçacık takiyonların, madde evreniyle etkileşimleri de, sanal neden-sonuç ilintileri kapsamına girer.

Cassimir, boşluğa birbirine dikey iki levha yerleştirdiğimizde, aralarında yalnızca dalgaların tam katlarının yer alabilmesi ile sanal / eksi (dıştan içe doğru) bir basınç olacağını hesapladı.

3.1. Sanal Düzüne Neden-Sonuç İlintisi X 15

Henüz örnek yok.

Eğer karşı-maddeyi, reel-maddeye oranla, sanal –madde saysaydık, onların bizim madde evrenimizi etkilemeleri, sanal neden-sonuç ilintisi olurdu.

Örneğin: Karşı-maddede gravitasyonun % 14 daha çok olabileceği kestirilmiş. Mikro-mikro ölçekli uzayda da olsa, bu durum bizim evrenimizdeki gravitasyonu da etkilerdi. Ayrıca, belki bir yerlerde etkiliyordur da, çünkü yok olduysalar bile, karşı-maddenin gravitasyon dalgalarının izleri bir yerlerde saklı olmalı...

3.2. Sanal Tersine Neden-Sonuç İlintisi (X 15)

Henüz verilmiş veya gözlenmiş örnek yok.

4. 0. Neden-Sonuç Ağları (Statikten Dinamiğe Geçiş Durumu) :

4.1. Bratenberg Arabaları:

Bu arabalar, merkezindeki tek bir ışık kaynağıyla aydınlatılan bir düzlemde devinir. İçlerinde farklı biçimlerde tasarlanmış elektronik devreler vardır. Böylelikle, tekerleklerine farklı güçte itmeler verilir. Aynı araba, düzlemin farklı noktalarına yerleştirilince, farklı rotalar izler, çünkü kaynaktan aldığı ışık miktarının zaman serisi karmaşık olarak değişir. Yine de; arabaların toplam davranış uzayı belli bir düzenlilik gösterir.

4.2. Domino Matrisleri:

Domino taşlarını, matris biçiminde yerleştirip devirirsek, hangi satır ve sütunların devrileceği / çizileceği belirsizdir, sürtünme kuvveti devrilmeyi bir yerde durdurur ama o da kestirilemez kalır.

4.3. Otokritik Ağlar:

Bunlar bir bakıma öğrenen, bir bakıma karar veren mekanizmalardır. Sonuç-kararlar, devreler öğrendikçe ve anımsadıkça, zaman içinde değişir. Topolojik modeli düğümlerin saklanabilmesi olarak düşünülebilir.

B. DİNAMİK DURUMLAR :

Nasıl ki durağan fotoğraf karelerinden devingen sinema filmi oluşuyorsa, neden-sonuç ilintilerinde statik durumlardan dinamik durumlar oluşur.

Dinamik durumlar, özellikle neden-sonuç ağlarının zaman içinde değişen seriler olarak işlemesi sonucunda oluşurlar.

Örnek: İstanbul Boğazı’ndaki akıntıların ‘ayna’ yaratmasındaki neden-sonuç ilintileri. Burada; rüzgarın hızı ve yönü, hava sıcaklığı, su sıcaklığı, suyun tuzluluğu, denizin yüksekliği (gel-git nedeniyle), dibin derinliği ve/ya eğimi gibi birden çok neden, kaotik sonuç ağları oluşturur. Öyle ki suyun yüzeyinin ne kadarının ne kadar süreyle ayna gibi olacağı ve bu durgunluğun dinamik-kaotik ortam içinde nasıl yer değiştireceği birebir kestirilemez. Yine de şunu söyleyebiliriz: Aynadaki suyun dikey devinimi, yatay devinimi belli bir süre için durdurur ya da suyun akışı düzenli bir geometrik biçim (örneğin silindirik) kazanır...

B.1. Ara 3 Durumun Birbirini Etkilemeleri :

Muğlak mantık, bir ara örnekti. Ancak daha temel örnekler de var: Parçanın bütünden büyük olduğu neden-sonuç ilintilerinde, sonucun hangi ölçekte görüngüleşebileceği belli olmayabilir. (‘A priori’ koyut: Bütün ölçeği > parça ölçeği.)

Tarihteki neden-sonuç ilintileri; hem özdeşlik ilkesine hemen hemen hiç raslanmaması, hem de bütün-parça ilintilerinin kolayca ters dönebilmesi nedeniyle, en dinamik örneklerdir.

B.2. Novum:

Özdeşlik ilkesi, bütün-parça ilintisi ve neden-sonuç ilintisi, hem birbirlerine dilsel olarak dönüştürülebilirler, hem de koyutsal olarak arakesit içerirler.

Özdeşlik ilkesinin üç formülasyon biçimi, farklı sonuçlar verebilirler ve ‘bazı’ kategorisi Aristo Mantığı’nın düzlüğünü eğriltir ve tam sıkı örüntüsünü gevşetir.

Bütün-parça ilintisindeki süreksizlik, neden-sonuç ilintilerine uygulandığında ardışıklık ilkesi de çiğnenir. Julia Kümesi’nin bazı parçalarının ana kümeden kopuk / süreksiz olması bir örnektir. Ana küme görüngüsünün çözüldüğü bir yerzamanda, parça kümeler, öneğin gökada parçacıkları ‘hiçebir neden-sonuç ilintisi’ görüngüsü verir. Örnekse, sanayileşme kültürel modundaki toplayıcı kültür artıkları, (‘orientation’ coşumunun ‘kognitif-informatik davranış’ sanılması gibi) yanlışlıkla ona mal edilmektedir.