Arı peteğindeki matematiksel mucize...

Her biri birbirinden bağımsız hareket ediyormuş gibi görünen arıların yaptıkları düzgün altıgen bal petekleri, tarih boyunca insanların ilgisini çekmiş ve ‘’nasıl oluyor da böylesine muntazam bir mimari ortaya çıkıyor? ‘’ sorusunu gündeme getirmiştir. 

Matematiksel bir bakış açısıyla baktığımız zaman, peteklerin inşasında son derece önemli detaylar olduğunu görürüz. Arıların balmumundan ürettikleri petek duvarlarının kalınlığı tam olarak 0.07 mm.dir. Bu ortalama değerden sapma oranı ancak 0.002 mm. kadardır. Bu incecik duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı, büyük bir direnç kazanarak onlarca kilo ağırlığındaki balı taşıyabilirler. 

Muntazam altıgen petekler, arıların en hayret verici özelliklerinden biridir. 

Bal petekleri altıgen değil de mesela, daire şeklinde olsaydı ne olurdu?  

Eğer daire olsaydı; 

Daire bildiğiniz gibi en kısa kenara sahip geometrik şekil. Bal peteğinin çevresi eşit dairelere bölünmüş olsaydı kısa kenar özelliği olmasına rağmen, aralarda boşluklar olduğundan bu boşlukları doldurmak için daha fazla mum harcanmış olacaktı. 

Eğer üçgen, dörtgen ya da beşgen olsaydı diye merak ediyorsanız; 

Bunun cevabını şöyle açıklayabiliriz; 

Beşgeni yan yana getirirsek 360 derecelik bir boşluk olduğunu görürüz. 

Altıgenden fazlasıyla bölmemiz zaten imkansız. 

Bir alanı boşluksuz olarak sadece üçgen, dörtgen ya da altıgen olarak bölebiliriz. 

Ancak, eşit alanlı üçgen, dörtgen ve altıgen karşılaştırıldığında ise sadece altıgenin en az çizgi uzunluğuna sahip olduğu görülür. Thomes Hales bunu yaptığı araştırmayla 1999 yılında bir alanı eşit küçük parçala ayırmanın en idelinin, altıgen olduğunu ispatlamıştır.  

On bir yıl önce ispatlanan bu problem kainatın var olduğu günden itibaren hiç şaşmadan, muntazam bir düzen içerinse süregelmektedir. 

Eğer Darwin’in söylediği gibi faklılaşma olsaydı bu pal petekleri de değişime uğramış; dörtgen, beşgen ya da sekizgen olarak karşımıza çıkmış olurdu. Fakat bugüne kadar bu peteklerin dörtgen, beşgen ya da sekizgen olduğuna hiç rastlanmamıştır :) 

Ayrıca Darwin kendisi de bal peteklerin muntazam inşası, işçiliği ve bal mumumu karşısında hayretlerini gizleyememiş mükemmel mühendislik şeklinde tarif etmiştir. 

Arı mucizesi incelendikçe, sadece Darwin değil, başka bilim adamların da şaşkınlıklarını iyice arttırmıştır . 

Örneğin; 

Araştırmacı Murray Hoyt The World of Bees kitabında petek yapımını şöyle özetlemektedir: 

Bir sürü farklı arının, ağızlarındaki balmumunu gerekli yere bıraktıktan sonra aynı kalınlık ve şeklin oluşması şaşırtıcıdır. Bütün bunlardan, on binlerce böcekten her birinin kendi kendine usta birer mühendis olduğunun kanısına varıyorsunuz. Her arı petekteki kendi bölgesine küçük bir balmumu ekler. Ve her bir petek hücresi buna rağmen diğerleriyle aynı ölçü ve şekildedir. Arıların çalışmasına baktığınızda her birinin kendi kafasına göre bir oraya bir buraya rastgele koşuşturduğunu sanırsınız. Petek işleminde sanki bir mühendisin harika programı gibi ölçüler ve genişlikler vardır. Yüzlerce, binlerce arı her noktasından işler, değiştirir. En uygun boşluklar, en uygun hücre ölçüleri ortaya çıkar. 

Özetle; 

Arılar, insanın bile zorlanacağı açı hesaplarını hiç yanılmadan başararak, birbirinin aynı olan üç boyutlu altıgenleri oluşturuyorlar. Hem de milyonlarca yıldır, hiş şaşmadan, hiç başkalaşıma uğramadan… 

Akıl ve mantığımızı kullandığımız zaman arı peteğindeki matematiksel, mucizevi sırrın doğadaki birçok mucize gibi bizi bir kez daha Allah’ın tecellisine, İlahi takdirine götürdüğünü görüyoruz. 

Zaten başka ne olabilir ki?  

Sevgi ve ışıkla..