İnformatik paradoks sorunsalı

Paradokslar; ‘ne o – ne o’ ve ‘hem o – hem o’ kısırdöngülerinin oluşturulduğu, söz-dilsel önermeler ve durumlardır: ‘Bütün Giritliler yalancıdır’ diyen Giritli gibi.

Paradokslar koyutsaldır. Koyutların (tutarsızlıkları değil) geçersizlikleri nedeniyle ortaya çıkarlar. ‘Ok paradoksu’nda olduğu gibi, ok daima hedefe saplanır ama paradoksa göre okun hedefe saplanmaması gerekir.

Koyutların önemli bölümü açıkseçik ortada değil, saklıdır. O nedenle, onları sözcüklere dökmek de sorun yaratabilir. Hem sözcüklerin kabülü, hem içeriklerinin üzerinde ortak fikire (konsensusa) varılması, hem de yaygın kabulu açısından.

Buradaki konumuz semantik (anlambilimsel) paradokslar. Ya da başka bir deyişle, bilgiyi ölçmede karşılaştığımız açmazlar.

Bilginin içeriğini ölçerken, sayısallaştırma koyutu bazı açmazlar yaratır.

Örnekleyelim:

‘Evren’ sözcüğü ile, bugünkü bilgimize göre, 10 üzeri 10 gökada kastederiz. ‘Gökada’ sözcüğü ile ise 1 gökada kastederiz. Oysa, ‘gökada’nın harf sayısı, ‘evren’den daha çok / 1 fazla olduğu için, bilgisayarda ‘gökada’ daha çok yer kaplar, yani sayısal açıdan bilgi içeriği daha çoktur.

Bunun basit olduğu sanılmasın. Bu hatayı, yapay zekanın ve zihin felsefesinin global bir numaraları (Weill, Sears) yapmış durumda. Matematikte sonsuzun sonlu büyüklüğe katlanması durumları, birden çok örnekle (geometride, cebirde) varken, onların tanımlamaları evrenin içerdiği bilgiyi bu yoldan, yani sayısallaştırma mantığı ile öğrenilmesi imkansız kılmaktadır.

Ayrıca:

İngilizce olarak düşünürsek, ‘evren’ ‘universe’, ‘gökada’ ‘galaxy’ olur ve durum tersine döner ama 2 harfle (2x4= 8 ‘bit’le) 10 üzeri 10 taneden 1 eksik gökadayı tanıma eklemiş oluruz. Bu göreliği de onlar hesaba katmamıştır. Asıl önemlisi, Çince gibi, morfem-fonem eşlenikliğinin olmadığı dillerde, bu tanımlamaların söylem düzlemi de tümüyle geçersizdir.

Buraya, ‘a artı b eşittir c’nin ‘a + b = c’ biçiminde yazıldığı matematik dili ve ‘bütün insanlar ölümlüdür’ün ‘SaP’ (özne, olumlu tümel, yüklem) biçiminde yazıldığı mantık dilleri devreye giriyor.

Demek ki sorunumuz, formülasyonla ilgili. Örneğin, bugün hiç uymadığı halde, ekonomi denklemlerine (ki geçerlilik olarak onlar genelde yoklar ve olsalar bile genelde süreksizler) türev uygulanıyor ve buna hiç kimse de itiraz etmiyor, yani ettirmiyorlar.

Elimizde, sürekli bir denklemi varken, türevi alınamayan denklemler (Weirstrass denklemleri gibi) var ve onlar bir doğruyken tüm düzlemi dolduruyorlar. Bu durumda türevi bir kenara bırakıp, boyut dönüşümleri ile ilgili matematik dilleri geliştirmemiz gerekli olur. Ancak tuhaftır ki 100 küsur yıldır kuramsal ve en azından son 10 yıldır somut olarak bildiğimiz bir şey var ki 4 boyutlu fiziksel uzayzamanda katlı boyutlar var. Onları uygulayınca, bir atomun aynı anda 2 yerde bulunması veya ‘null geodesic’ler anlaşılır oluveriyor.

Özetle ortaya koymaya çabaladığımız şu:

Somut durumların gerektirdiği soyut dilsellikleri geliştirememiş durumdayız. Bunu tarihsel olarak olağan karşılıyoruz. Örneklerimiz:

Pisagor Teoremi, aslında Pisagor’dan 2.500 yıl önce Sümerler tarafından biliniyordu. Cebir de, başka biçimlerde denklemleniyordu ama bugün kullandığımız biçimiyle cebir denklemlerinin kurulması için binlerce yıl geçti. Daha da abartılısı, 1’in yazılmasıyla 0’ın yazılması arasında 4.000 yıl var ve 0 yazılmadığı için aritmetik bile binlerce yıl yerinde saydı. Diğer bir deyişle, 0 olmasaydı cebir olamazdı ve aralarında 500 yıl var.

Şu anda, Einstein, Heisenberg ve Planck’ın başımıza açtığı paradigmatik formülasyon belasından ironik biçimde, duvarı yıkmaya kimse cesaret edemediği için) 100 yıldır kurtulamıyoruz ve kurtulacağımıza ilişkin de bir belirti henüz ortada yok.

Bu tür informatik paradokslar, Gordium düğümünün kesilerek çözülmesi gibi, yıkıcı yollardan çözülür. Bilimde de, sanatta da, düşüncede de bu böyle olagelmiştir.

Yani, yeni bir paradigmatik devrime gereksinimimiz var. Yaygın olarak kabul edilmesi ise 100 yılı bulur.