- Kategori
- Bilim
Aşkın sayılar sorunsalı
“Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir reel sayıya ‘aşkın sayı’ denir. Diğer bir deyişle, katsayıları tamsayı (ya da rasyonel) olan bir polinomun kökü olamayan reel sayılara aşkın sayı denir.” (Wikipedia Türkçe.) e ve pi aşkın sayı sayılır. Oysa, ikisi de tam sayılı sonsuz öğeli, sonul toplamlı 2 dizi olarak ifade edilir. Böyle bir dizi, başka bir polinomun kökü olarak ifade edilebilir olmalıdır, tanım gereği, enazından karesi veya başka türlü bir katının alınıp tersine alınmış kökü olarak... i ise başka bir konu. i’ye cebir uygulanıyor ama bu cebir değildir, yani ‘a + ib’ bir cebir işlemi değil, bir meta-cebir işlemidir. ‘Kök eksi bir’ de, bir meta-aritmetik işlemdir. Bu durumda, e ve pi ile i’nin aşkınlığı tanım olarak birbirinden bağımsızdır (mutually exclusive). Zaten ‘e üzeri ‘i x pi’ = -1’ denklemi, başlı başına (devamı ister cebir olsun, ister aritmetik olsun) bir meta-meta ve absürd bir işlem ve sonucudur.
Tüm bunlar, sözcüklerde ve Aristo Mantığı önermelerinde olduğu üzere, matematik denklemlerin birbiriyle ifade edilebilirliği ve birbiri dışında ifade edilmelerinin, ancak tanımların kullanılmadıkları biçimde kullanılmaları olduğu, gerçeğini imler ve bu durum Gödel Kanıtlaması’ndan ayrıdır, çünkü bu bir kanıtlama değil, kanıtlama gereksizliğidir (imkansızlığı değil).
- Toplam blog
- : 2216
- : 514
- Kayıt tarihi
- : 16.08.06
Serbest yazarım. 1960 doğumluyum. BÜ İşletme mezunuyum. ..