Futbol Liginde son 3 hafta neler olur?

Ligde son 3 haftaya girdik, şampiyonluk için aday 3 takım bulunuyor.

Fenerbahçe: 63 puan
Beşiktaş: 58 puan
Galatasaray: 55 puan

Ligde üç takımın üçer maçı ve toplam 8 maç var. Her maçın 3 olasılığı olduğuna göre bu sekiz maçın yaratacağı değişik olasılık sayısı 3’ün 8’inci kuvveti=6561 çıkıyor.

Maçlardaki 6561 değişik olasılık bu üç takımın 6 değişik sıralanması ile sonuçlanabilir. Bunlara Galatasaray’ın ilk üç içinde olamama olasılığı da eklenirse ligimizin ilk 3 sırası için kesin konuşmak olanaksızdır.

Ligin sonuna 3 hafta kala ilk 4 sıra için aday takımlar şöyledir:

1. sıra : Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray
2. sıra : Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray
3. sıra : Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray, Kayseri, Trabzon
4. sıra : Galatasaray, Kayseri, Trabzon (+4 takım)

Bunlar tamamen matematiksel hesapla elde edilen sonuçlardır.

Ligin son 3 haftasındaki sonuçlara göre ilginç durumlar çıkabileceğini anlatmıştım (1, 2). Bu durumların son 3 haftada hangi sonuçların çıkarabileceğini sıraladım.

3 TAKIM EŞİT PUANA SAHİP OLUR

Fenerbahçe 3 maçtan birinde berabere kalır, diğer maçlarda yenilir.
Galatasaray tüm maçları kazanır.
Beşiktaş 2 maçı kazanır, diğer maçta yenilir.

Bu durumda 3 takımın eşit puanı olur. Üçlü averaja bakılır, Fenerbahçe üç takımın aralarında yaptığı maçlarda puan üstünlüğü olduğu için şampiyon olur. İkinciliği Galatasaray alır.

FENERBAHÇE 4 PUAN ALIRSA

Beşiktaş tüm maçlarını kazanırsa puanlar eşit olur, ancak Fenerbahçe’nin Beşiktaş’a ikili avantajı olduğu için Fenerbahçe şampiyon olur. Beşiktaş ikinci olur. Tüm puan eşitliklerinde Fenerbahçe Beşiktaş’ın üstünde yeralır.

FENERBAHÇE ve GALATASARAY EŞİT PUANDA OLURSA

Fenerbahçe 3 maçta 1 puan alır ve Galatasaray tüm maçları kazanırsa, eşit puanda olurlar. Eğer Galatasaray Fenerbahçe'yi tek farklı yenerse genel gol averajına bakılır. Eğer Galatasaray Fenerbahçe’yi iki veya daha farklı yenerse, Galatasaray Fenerbahçe’nin önünde yeralır. Bu durumda Beşiktaş 3 maçta en az 7 puan almışsa şampiyon olur.

BEŞİKTAŞ VE GALATASARAY EŞİT PUANDA OLURSA

İkili averajları eşit olduğu için iki takım arasındaki eşit puan durumunda genel gol averajına bakılır (3 takım eşit puanda olursa Galatasaray Beşiktaş’ın önünde yeralır)

İLK 3 SIRA İÇİN GEÇERLİ PARAMETRELER

Üç takımın puanları = 3
Üç takımın birbiriyle ikili averajları = 3
Üç takımın üçlü averajı = 1
Üç takımın ligdeki genel gol averajları = 3

Ligdeki ilk 3 sırayı belirleyecek en az 10 değişik parametre ve bunların farklı durumlardaki farklı sonuçları bulunmaktadır.

SONUÇ

Ligde Fenerbahçe şampiyon oldu demek için henüz erkendir.

Blognot: Bu blogu yazan Fenerbahçelidir. (7 Mayıs 2007 00:50)

EK
TAKIMLARIN KALAN MAÇLARI

Fenerbahçe
• Fenerbahçe - Trabzon
• Galatasaray - Fenerbahçe
• Fenerbahçe - Ankaragücü

Beşiktaş
• Bursa - Beşiktaş
• Beşiktaş - Ankaraspor
• Kayseri - Beşiktaş

Galatasaray
• Sivas - Galatasaray
• Galatasaray - Fenerbahçe
• Bursa - Galatasaray

(1) Türkiye Ligi ve kupasında olasılık hesapları: (http://blog.milliyet.com.tr/Blog.aspx?BlogNo=39046)

(2) Ligde şampiyonluk ve ilk üç için averaj hesapları:
(http://blog.milliyet.com.tr/Blog.aspx?BlogNo=39087)