True false logical illogical

Bugün doğru (true), yanlış (false), mantıklı (logical) ve mantıksız (illogical) kavramları üzerinde bişeyler yazmak istedim.

Bir cümlenin (önerme/proposition) true veya false yani doğru veya yanlış olması mantık ilminin dışında bir husustur. Mesela "bütün taşlar hafiftir", "bütün sarışınlar zekidir", "bütün balıklar uçar", "bütün gazlar sıvıdır" gibi cümleler için mantıklı veya mantıksız demek yersizdir. Bu cümleler için doğru veya yanlış denilebilir ama bunların doğru veya yanlış olduğuyla mantık ilmi değil fizik, kimya, biyoloji, sosyoloji, psikoloji ve sair ilim dalları ilgilenir. Mantık ilmi bu gibi önermelerin (cümlelerin) doğru veya yanlış olduğuyla asla ve kat'a ilgilenmez.

Peki mantık ilmi neyle ilgilenir? Mantık ilmi iki veya daha fazla önermeden çıkarılan bir sonucun (hepsine birden argument denir) geçerli olup olmadığı (yani valid veya invalid conclusion) ile ilgilenir. Mesela; "bütün insanlar balıktır", "bütün balıklar uçar" dolayısıyla "bütün insanlar uçar" dersek yüzde yüz mantıklı bir sonuç çıkarmış oluruz. Bu durumda bu argument valid yani geçerli bir argument, bu sonuç da valid bir sonuç yani geçerli bir sonuçtur.

Başka bir misal verelim; "bazı hayvanlar canlıdır", "bütün insanlar hayvandır", dolayısıyla "bütün insanlar canlıdır" dersek geçerli bir sonuç çıkarmış olmayız, çünkü ilk baştaki verimiz bütün hayvanların değil sadece bazı hayvanların canlı olduğu idi, demekki bazı hayvanlar canlı olmayabilir, eğer öyleyse bazı insanlar da canlı olmayabilir, bu durumda bütün insanlar canlıdır demek geçerli bir sonuç olmuyor.

Mantık ilminin ilgilendiği önermeler arasındaki ilişkileri formüle edebilmek için bütün önermeleri (propositions) dört grupta toplayabiliriz.

Külli müsbet yani universal affirmative
Külli menfi yani universal negative
Cüz'i müsbet yani particular positive
Cüz'i menfi yani particular negative

Külli müsbet ile külli menfi önermeler arasındaki ilişki tezattır, (contrary propositions / statements / assertions). Mesela bütün balıklar yüzer dedikten sonra hiçbir balık yüzemez dersek tezata düşmüş oluruz.

Külli müsbet önermeler ile cüzi menfi önermeler arasındaki ilişki ise tenakuzdur, (contradictory propositions / statements / assertions). Mesela bütün insanlar yüzer dedikten sonra bazı insanlar yüzemez dersek tenakuza düşmüş oluruz.

Külli menfi önermeler ile cüzi müsbet önermeler arasındaki ilişki de tenakuzdur (contradiction). Mesela hiçbir aslan yüzemez dedikten sonra bazı aslanlar yüzebilir dersek yine tenakuza düşmüş oluruz.

Hoşuma giden diğer bir ilişki / tarif de necessay (yani elzem) ile sufficient (yani yeterli) conditions (şartlar) arasındaki ilişki ve farktır. Mesela " if fire then oxygen" dersek burada fire sufficient condition'dur. Yani eğer bir yerde ateş varsa, bu orada oksijen'in de olması için yeterli şarttır. Diğer bir ifade ile bir yerde ateş varsa mutlaka oksijen de vardır, çünkü oksijen olmadan ateş olması mümkün değildir. Ama "if oxygen then fire" dersek, burada oksijen yeterli değil elzem şart oluyor, çünkü ateş olabilmesi için oksijen elzem ama yeterli olmayan bir şarttır. Çünkü ateş olabilmesi kıvılcım ve (odun, kömür, benzin gibi) yanabilen bir maddeye de ihtiyaç vardır.