Matematik ve Tarih

Temel bilimlerin kurallarını insan bilimlerine uygulayabilme isteği, hem 19. Yüzyıl mekanik determinizminin indirgemeciliğinin, hem de insanların olağan zihinsel kesinlik isteğinin birer göstergesidir.

Matematik olmasaydı, temel bilimler olmazdı. Örnekse, analiz olmadan gezegenlerin yörüngelerinin denklemleri kurulamadı. O nedenle eğer bir bilimse, tarihin de matematiksiz boşta kalacağını söyleyebiliriz.

20. Yüzyıl’da topoloji, kırınım matematiği, katastrof kuramı, puslu mantık gibi örneklerle, 19. Yüzyıl mekanik matematiğinin dışına çıkıldı ki bu yine gerçek yaşamdaki bazı olguların eldeki denklemlerle açıklanamaması nedeniyleydi. Örneklersek, küsurlu boyutlar ve/ ya boyutların birbirine dönüşümü kırınım matematiği olmadan, ''hem kaç, hem saldır'' davranışı katastrof kuramı olmadan, sahibinin alışkanlıklarını öğrenen entegre devreli buzdolapları puslu mantık olmadan tasarlanamazdı.

Matematik temelde 5’e ayrılır: Aritmetik, cebir, analiz, geometri ve mantık. Eldeki bazı matematik alanları ise bunlardan herhangi birine tam uymaz. Örnekse, toplumbilime çokça uygulanan istatistiği aritmetik- cebir arasında bir yerde saymak gerekir ama buna itiraz edecek çok matematikçi çıkar.

Tarih, Eski Yunan’daki Thukydides’ten (ki tarihteki neden- sonuç ilintilerinden ilk o söz etmiştir) beridir bir bilim sayılmaya çabalanıyor. 21. Yüzyıl’a gelmişken, bunun tam da başarıldığı söylenemez.

Marx’ın tarihi diyalektik materyalist bir bakış açısıyla bir bilim kılmaya çalıştığını kabul edebiliriz. Ancak, onun zamanındaki bilgi eksiklikleri, onu daha çok mekanik determinizme yakın kıldı. Örnekse; Darwin’i de etkileyen Malthus’un nüfus üzerine eserini bilirken, Verlhulst’un anti-tez çalışmasını hiç anmadı. (Verlhulst, hiç kanıt kullanmayan Malthus’un tersine, nüfus artışının kendisini kendiliğinden sınırladığını matematik açıdan kanıtlamıştı ki evrimdeki büyük insan nüfusu artışları muhakkak bir limitte son bulmuştur ki şu sıralar sonuncusunu yaşamaktayız.)

Öyleyse, matematiği tarihe nasıl uygulayabiliriz? Tümevarımsal ve adım adım olarak... Böylelikle tümdengelimin genellemelerinden başlangıçta uzak durabiliriz.