- Kategori
- Felsefe
Russell Paradoksunu, yani 'bir şey neyse o değildir, ne değilse odur'u tartışmaya var mısınız?
Bertrand Russell
Bir dostum, http://blog.milliyet.com.tr/bir-berberin-digerine--gel-beraber-bir-berber-dukk-ni-acalim--diyemedigi-berberistan-da-yasanan-dram/Blog/?BlogNo=327523 linki üzerinden erişilebilen metnimin menşeini, ilham kaynağını sordu, ben de anlattım.
Ona anlatıp, söz konusu yazımı, yani masalımı (öykü, ya da mesel de denebilir) okuyan sizlere bundan bahsetmemek olmazdı.
Söz konusu masalımın / öykümün çıkış noktası ve dolayısıyla da ilham kaynağım, genelde 'Russell Paradoksu', özelde ise bu paradoksun 'Berber Paradoksu' olarak bilinen popüler bir versiyonudur.
Russell Paradoksunu konuya yabancı olan okur için basitçe tanımlamaya çalışayım. Söz konusu paradoksun en basitleştirilmiş haliyle genel ifadesi:
'Bir şey ne ise o değildir, ne değilse odur.'
Bu kısa ifadenin tartıştığımız olguya yabancı olanlar için yeterince açıklayıcı olamayacağını düşündüğümden, konuya dair en popüler 2 özel hali de paylaşıyorum.
1 - Kendi kendisini içermeyen katalogların kataloğu paradoksu:
Bir katalog kitap düşünelim. Bu katalog kitap kendisini içermeyen bütün katalogların kataloğu olsun. İmdi, bu katalog kendisini içerirse, tanımı gereği kendisini içermemesi icap ettiğinden kendisini içermez; Kendisini içermezse, tanımı gereği kendisini içermesi gerektiğinden kendisini içerir. Bir diğer deyişle, kendisini içerirse kendisini içermez, kendisini içermezse kendisini içerir.
Anlayacağınız, merhaba Russell Paradoksu!
2 - Kendi kendisini tıraş etmeyen berber paradoksu:
Bir berber sadece kendisini tıraş etmeyenleri tıraş etmektedir. Bu berber kendisini tıraş ederse, tanım gereği kendisini tıraş etmez; kendisini tıraş etmezse, tanım gereği kendisini tıraş eder. Yularıdaki linkin içerdiği metne ilham kaynağı olan Berber Paradoksu, bu açıklamalardan da anlaşılacağı üzere Russell Paradoksunun özel bir halidir.
Bir başka deyişle, şöylesi bir özdeşlik, aşağıdaki gibi bir denklik / denklem kurmak mantık disipilini bağlamında doğrudur, meşrudur:
Bir şey ne ise o değildir; ne değilse odur = Bir berber kendisini tıraş etmezse kendisini tıraş eder; kendisini tıraş ederse kendisini tıraş etmez.
Konuya dair Cantor'un 'Set Kuramı' ve bir de, Cantor'un kuramını eleştirerek aşan Russell'ın 'set - sınıf düalitesi temelli kuramı vardır. Bunlar, mantıksal matematik (ya da matematiksel mantık) çerçevesinde yapılmış ispatlar olup, konuya yabancı olanların nüfûz etmekte zorlanacağı türden teknik açıklamalardır. Bu yüzden de, bu aşırı teknik ve uzmanlık gerektiren teorileri burada paylaşmıyorum.
Berberistan'daki o meşhur berberin kuşaklar boyu çözülemeyen dramına gelince, onu da bir sonraki masalımda paylaşmayı düşünüyorum.
- Toplam blog
- : 297
- : 1623
- Kayıt tarihi
- : 29.08.11
1958 Fatih / İstanbul doğumlu. Etiler Lisesi ve İTÜ Maden Fakültesi Petrol Mühendisliği Bölümü me..