Serbest düşme hızının aslı

Çoğunuz yüksekten serbest düşmeyle bırakılan iki farklı kütleye sahip cisim deneyini bilirsiniz. Genelde gösterilen örnek çekiçle miskettir. Havasız yani sürtünmesiz ortamda aynı yükseklikten serbest düşmeyle aynı anda bırakılan kütleleri farklı iki cisim yere aynı anda düşer denilir. En azından bize bu şekilde öğretildi. Eğer hava direnci olmazsa 2 kg ağırlığındaki çekiçle 1 gr ağırlığındaki kuş tüyünün yere aynı anda düşeceği söylenir. Ben şimdi size bunun yanlış olduğunu aslında cisimlerin kütleleriyle orantılı olarak yere farklı zamanlarda düştüğünü ispat edeceğim.

Yazıma başlamadan önce hemen söyleyeyim bu sav tamamen benim kendi mantığıma dayanır ve hiçbir araştırmaya dayanmaz, hiçbir deney sonucunu içermez. Yani deneylerle gözlenerek üretilmiş bir sav değildir. Ama yinede yazımı sonuna kadar okursanız bir çoğunuzun savımın doğruluğuna katılacağına eminim ki ben doğru olduğuna inanıyorum.

Yüzyıllarca insan mantığının kendi öngörüsüyle, nerdeyse 20. Yüzyıla kadar hemen herkes, farklı kütlelere sahip cisimlerin yüksekten serbest bırakıldıklarında kütleleriyle orantılı olarak yere farklı zamanlarda düşeceğini düşündüler. Ancak deney imkanlarının gelişmesiyle bu olay birçok kez test edildi. Belki sizlerde bilimsel içerikli programlarda izlemişsinizdir; yaklaşık 20 mt yükseklikten serbest olarak bırakılan demirden yapılmış 2 kg’lık çekiç ve camdan yapılmış 10 gr’lık bir misket yere aynı anda düşmektedir. Hatta bu deneyi aralarındaki hem kütle hemde özkütle miktarı çok daha fazla olan materyallerle tekrarlandığında sonucun değişmediği gözlemlenmiştir. Yani gözlem sonuçlarına göre iki cisim yere aynı anda düşmüştür. Ancak benim bu deneylere itirazım var. Deneyin yapılış tarzı doğru olmakla birlikte yeterince hassas değildir. Dünya üzerinde 20 mt. gibi bir yükseklik bu deneyin uygulanması için çok kısadır. Diyebilirsinizki “Mesafe kısa olabilir ama cisimlerin birbiri arasında birbirlerine oranı kat kat fazla olduğundan deney doğrudur.” Hayır, yanlışınız var. 2 kg’lık bir çekiçle 10 gr’lık bir misket arasındaki kütle farkı 200 kattır, doğru. Ancak deney bu iki cismin birbiri üzerindeki etkisini değil Dünya üzerindeki etkisini göstermektedir. Her iki cisim de Dünya’nın çekim kuvveti etkisiyle yere doğru düşmektedir. Yani olayları ayrı ayrı incelediğimizde 2 kg’lık  çekicin yer tarafından çekilmesi ve 10 gr’lık misketin yer tarafından çekilmesi şeklindedir.

Büyük ya da küçük farketmeksizin herhangi bir kütleye sahip bütün cisimlerin çekim kuvveti vardır. Dünya’nın orta ağırlıktaki bir insana uyguladığı kuvvet 60 kg’sa aynı insana Ay’ın uyguladığı kuvvet 10 kg’dır. Sizin bedeninizin kütlesinin aynı insana uyguladığı kuvvetse belkide 1 gramın trilyonda birinden çok daha azdır ama vardır.

Kütle farklılıkları gezegenin çekim hızını da etkiler. Dünya üzerinde 10 mt/sn hızında düşüyorsanız Ay üzerinde bunun 6’da biri kadar bir hızla düşersiniz.

Şimdi deneyimizi biraz değiştirelim. Yüksekten bırakılan cisim çekiç değilde Ay olsaydı ne olurdu? Ay’ı Dünya’ya yaklaştırıp 20 mt yükseklikte tuttuğumuzu düşünelim. Ay Dünya’dan 20 mt uzakta olduğu gibi Dünya’da Ay’dan 20 mt uzaklıktadır. Yani Dünya Ay’a bir çekim kuvveti uygularken Ay’da aynı zamanda Dünya’ya bir çekim kuvveti uygular. Şimdi Ay’ı serbest bırakalım ve Dünya’ya düşsün. Ne gözlemledik? Dünya Ay’ı 10 mt/sn hızla çekerken Ay’da Dünya’yı yaklaşık olarak 1,67 mt/sn hızla çekti. Yani birbirlerine yaklaşma ivnesi 11,67mt/sn oldu. Halbuki az önceki deneyimize geri dönersek çekicin Dünya’ya düşme hızı 10 mt./sn’ydi. Bundan anlıyoruzki kütle miktarı düşüş hızı üzerinde etkilidir. Yani farklı kütlelere sahip cisimler aynı yükseklikten bırakıldıklarında farklı zamanlarda yere düşerler.

Peki neden çekiç ve misket yere düşerken aradaki farkı anlayamıyoruz? Çünkü çekiç yere düşerken meydana gelen kuvvetler Dünya’nın çekiç üzerindeki kendine çekim gücü + çekicin Dünya’yı kendi üzerine çekim gücünün toplamıdır. İkinci deneyimizde ise Dünya’nın misket üzerindeki kendine çekim gücü + misketin Dünya’yı kendi üzerine çekim gücünün toplamıdır. Görüleceği üzere Dünya ve çekiç ile Dünya ve misket ikilileri arasındaki kütlesel fark ölçümlenemeyecek kadar azdır. Bu sebeple her iki cismi de yere aynı anda düşüyormuş gibi gözlemlemekteyiz. Aslında çekiç misketten saniyenin belkide katrilyonda biri kadar bir zaman dilimi daha önce düşmektedir.

Saygılarımla

Ertunç Alpman