Yıldızı, dönüş yörüngesinin merkezinde olmayan sistem

Bu yazımda sizlere yıldızı, merkezinde bulunmayan bir yıldız sisteminin işleyiş yapısı hakkındaki düşüncelerimi aktaracağım. Hiç bir yerden alıntı değildir.

Bazı yıldız sistemlerinde yıldızın etrafında dönen gezegen öyle bir yörünge çizerki yörünge elips şeklindedir. Şeklin elips olmasının yanısıra yıldız elipsin merkezinde değil bir kenarına yakındır. Peki bu yapıyı nasıl oluştururlar? 2012 Aralık ayında Dünya’ya yakın geçeceği söylenilen ancak henüz gözlenemeyen Niburu gezegeninin bir turunu 3000 yılda tamamladığı söyleniyor. 1500 yıl Güneş’ten uzaklaştıktan sonra neden geri dönüyor?

Böyle bir sistemde yıldız elipsin bir ince ucuna yakınken diğer uçta bir şey yoktur. Diğer bir bakışla yıldız etrafında dönen gezegen, yıldızın yakınından geçtikten sonra çok büyük bir hızla uzaklaşmaya başlar. Hatta bu uzaklaşma süresi bazı durumlarda öyle uzundurki binlerce yıl sürebilir. Peki binlerce yıl uzaklaştıktan sonra gezegeni gerisingeri döndüren güç nedir? Aslında bunun cevabı çok basit. Mantık aynen bir kaldıracın mantığıyla aynı olup kuvvet çarpı kuvvet kolu eşittir yük çarpı yük kolu kanununa dayanır. Eşit kollu bir tahtravalliyi düşünürsek destek noktası yani merkez tam ortadadır. Böyle bir sistemde kolları aynı hizada tutabilmek için iki tarafta da aynı miktarda kuvvet uygulanır. Yani bir anlamda eşit kollu terazidir. Eğer kaldıracımızın merkezini bir uca yaklaştırırsak sistemi dengeye getirecek kuvvetleri sağlamak için kısa koldaki uca uzun koldaki uçtan daha fazla bir kuvvet uygulamamız gerekir. Uygulayacağımız miktar denge noktasının uç noktalara uzaklığıyla ters orantılıdır. Uç nokta denge noktasına ne kadar yakınsa uygulanacak kuvvet o oranda artar veya tam tersi uç nokta denge noktasından ne kadar uzaklaşırsa uygulanacak miktar o oranda azalır. Kaldıraç sisteminin kuralını bulan Arşimet, “Bana bir dayanak noktası gösterin, Dünya’yı yerinden oynatayım” demiştir.

Yıldızı merkezde bulunmayan elips yörüngeli sistemlerde buna benzer. Gezegen yıldıza yaklaşırken yıldızın gezegeni çekim kuvveti ve aynı zamanda gezegenin hızı artar. Yıldıza en yakın olduğu anda hızıda maksimum seviyeye ulaşmıştır. Yıldıza en yakın seviyeyi geçtikten sonra yıldızın gezegene uyguladığı çekim kuvveti ve aynı zamanda gezegenin dönüş hızı azalmaya başlar. Gezegen yıldızdan uzaklaştıkça yıldızın gezegeni çekiş kuvveti de azalır. Ancak gezegen ne kadar uzaklaşırsa uzaklaşsın yıldızın çekim kuvveti etkisinden kurtulamaz yada kurtulması belkide milyonlarca kez döndükten sonra gerçekleşecektir.

Yıldızın merkezinden geçen düz bir çizgiyle sistemi istediğiniz herhangi bir yerinden ikiye böldüğünüzde çizginin sağ tarafındaki yol çarpı kuvvet toplamları sol tarafındaki yol çarpı kuvvet toplamlarıyla eşit olacaktır. Yani görünümde yıldız geometrik olarak bir uca yakın görünmesine karşın çekim kuvvetleri dikkate alındığında aslında tamda sistemin merkezindedir. Gezegen ne kadar uzaklaşırsa uzaklaşsın yıldızın çekim kuvveti etkisinden kaçamayacağından yaklaşırken kazanmış olduğu enerjiyi uzaklaşırken harcama durumundadır. Bütün enerjsi bittiğinde yörüngesinin en uzak noktasına ulaşmış demektir. Bundan sonra yıldızın çekim etkisi gezegene galip gelir ve tekrar yaklaşmasına sebep olur. Sistemi yine olimpiyat oyunlarında çekiç atıcılarının çekici bırakmadan önce kendi etraflarında döndürmeleri sırasında çekice hız kazandırabilmek için kendilerine yaklaştırıp uzaklaştırmalarına benzetebiliriz. Yıldız sisteminin farkı çekici iki kere değil milyarlarca kez çeviriyor olmalarıdır.

Şekle baktığınızda gezegen yıldız etrafındaki yörüngesinde 1 ile ifade ettiğim konumdayken aradaki uzaklıkla yıldızın gezegeni çekim kuvvetlerinin çarpımı, 2 ile ifade ettiğim konumdayken aradaki uzaklıkla yıldızın gezegeni çekim kuvvetlerinin çarpımına eşittir. Dikkat edilecek olursa yörüngeyi kesen çizginin sağ tarafında kalan yörünge yolu (gezegenin dolaşacağı yol), çizginin sol tarafında kalan yoldan çok daha uzundur. Ancak gezegen bu uzun yolu takip ederken yıldızın uyguladığı çekim güçleri kısa yolu takip ederken yıldızın uyguladığı çekim güçlerine göre çok daha azdır. Ve bütün sağ taraftaki kuvvetler toplamı, bütün sol taraftaki kuvvetler toplamına eşittir. Bununla birlikte aynı zamanda yörüngeyi kesen çizginin nerde olduğunun hiçbir önemi yoktur. Yani kesen çizgi düz ve yıldızın merkezinden geçmek şartıyla yörüngeyi nerden keserseniz kesin çizginin iki kenarında kalan kuvvetler (yol x çekim kuvveti toplamları) birbirine eşit çıkacaktır.

Saygılarımla,

Ertunç Alpman