Mlliyet Milliyet Blog Milliyet Blog
 
Facebook Connect
Blog Kategorileri
 

25 Ekim '10

 
Kategori
Matematik
Okunma Sayısı
25795
 

Asal Sayılar ~matematiğin gizemli çocuğu~

Asal Sayılar ~matematiğin gizemli çocuğu~
 

Kendisinden ve 1’den başka pozitif böleni olmayan, 1’den büyük tam sayılara “asal sayılar” denir.
En küçük asal sayı 2’dir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97..... diye uzar gider asal sayı listesi. Henüz asal sayıların sıralanışını veren bir formül bulunamamıştır.
Öklid’ten beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Ama o zamandan bu yana asal sayılar hakkındaki teorilerin çoğunun yanlış olduğu ortaya çıkmış ve asal sayılar ile ilgili pek çok soru günümüzde hâlâ cevabını bulamamıştır.
Bu yüzden benim için ve matematikle ilgili olan pek çok kişi için duyduğumuz hissiyat sanırım aynıdır;
Matematiğin gizemli çocuğudur asal sayı.
Gizemli, asil ve asidir onlar.

Gün içerisinde sık sık karşılaşırız asal sayılarla. Ama onları yok saymaya çalışırız çoğu zaman. Çünkü asal sayılarla anlaşmak zorlar bizi. Yemek sonunda gelen hesap eğer asal sayı olarak gelmişse bölemeyiz onu kişi sayısına. Hemen sıradan, asal olmayan bir tam sayıya yuvarlarız onu. Asal bir çokluğu paylaşamazsınız eşit olarak, bir fazla ya da bir eksik kalır köşede.

Huysuzdur asal sayılar.
Ama gözünün yaşına bile bakmadan bölünebilen bir tam sayıya yuvarladığımız bu asal sayılar, doğal sayıların yapı taşlarıdır. Bir nevi sayıların atomudur, en küçük parçacığıdır. Bölünebilecek en son noktadır asal sayılar.
İlk defa Gauss tarafından ortaya atılan kurama göre, her doğal sayının en küçük pozitif çarpanları daima asaldır;
36=9x2x2, 45=3x3x5
Ayrıca her iki basamaklı çift sayı, iki asal sayının toplamından oluşur;
18=11+7, 30=13+17
Her iki basamaklı tek sayı ise üç asal sayının toplamından oluşur;
21=11+7+3

Biz asal sayıları günlük hayatta kullanmayı sevmeyiz ama onların da işine gelir bu durum. Çünkü asal sayıların hayattaki amaçları çok farklıdır, gözleri çok yüksektedir. Günlük hesaplamalarla ilgilenmezler. O işi sıradan sayılara bırakırlar, kendi kendinizi toplayın, çarpın ve hatta bölün, yine kendiniz çıkın ortaya diye dalga geçerler diğer sayılarla.

Kendinden başka bir sayıya bölünmeyen asal sayıların çok gizli bir görevi vardır. Asal sayılar şifreleme alanında kullanılır. Şifre bilimi diğer adıyla kriptoloji, çeşitli iletilerin, yazıların belli bir sisteme göre şifrelenmesi, bu mesajların güvenlikli bir ortamda alıcıya iletilmesi ve iletilmiş mesajın deşifresiyle uğraşır. Elektronik hesaplama yöntemi kullanılmaya başlandığından beri, asal sayı bulma programları da donanım testleri için iyi bir yöntem haline gelmiştir. Kendileri ve 1’den başka çarpanları olmadığından, asalları ifade etmenin tek bir biçimi vardır ve bu sayede donanım daha güvenilir bir şekilde kontrol edilmiş olur. Asal olmayan bir sayı (örneğin; 15), farklı bir şekilde de yazılabilir: (15 = 3 x 5); ama asal olan bir sayı başka bir şekilde gösterilemez. Asal sayılar aynı zamanda bankaların, askeri sistemlerin ve hatta internet sayfalarının gizli şifrelerinin düzenlenmesinde kullanılır. Bunun nedeni ise; iki büyük asal sayının çarpımını, çarpanlarına ayırmanın çok güç olmasıdır.

İki asal sayının birleşmesi ancak ve ancak kendi kimliğinden vazgeçmesi sonucu olabilir. İki asalın birleşmesi onları bir anda sıradan basit bir çift sayı yapar(2’nin dışında);
3+5=8, 5+7=12
O yüzden asal sayılar aralarında asal olmaktan bir adım öteye geçip de çift sayı olmayı pek kabul etmezler. Bu da asalları yalnızlaştırır.
Bir de ikiz asallar vardır. Birbirlerine sadece 2 sayı uzaktadırlar, aralarındaki fark hep 2’dir ama buna rağmen ikiz asal olmaktan vazgeçmezler, toplamazlar birbirlerini. Bir parantezin içindeki asallar olarak kalırlar hayatlarında;
(3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31)…

Asal sayılar yalnızlığı temsil ediyor bence. Bu yüzden, en acı durumda olan asal sayı 2’dir bana göre. Hem çift hem asal…
Hem asallardan hoşlanan öz be öz asal olan, hem de ruhunda çift’lik duygusunu inadına taşıyan.
2’yi,
1+1=2 olan koskoca 2’yi,

tek başına yapayalnız olan binlerce 1 arasından, iki tane yalnız 1'i toplayıp 2 yapan 2’yi asallıktan kurtarmamız gerekmez mi?

2 asal sayı olmamalı bence.

Belki de asal sayıların formülü bulunursa, duygusal olarak hissettiğim bu öngörü bir gün kuramsal olarak açıklanabilir. Yıllar boyu gezegen olarak bilinen Plüton, 2006 yılında gezegenlikten çıkartılmıştı. Belki bir gün 2 sayısı da asal sayı listesinden çıkartılır. 

Cahit Arf’ın çok sevdiğim bir sözü var; “Matematikte zekâdan önce sabır gelir.”

Asal sayılar için de sabırlı olmak zorundayız galiba. Belki de sonucunu göremeyeceğimiz bir sabır bile olabilir bu. Çözmek zordur, anlamak ise uğraş ister. Sabrın yollarında ağır adımlarla yürüyerek bu bilmeceyi çözmeye kafa yorarız ya da çözecek bilim adamlarının çalışmalarını beklemekten başka çaremiz yoktur.

Asal sayı dokundurmaz kendini bir başkasına. Bölmek ise söz konusu bile olamaz!
Ancak ve ancak kendi gibi diğer asallarla beraber sıralama yapmamıza izin verir.
Yani ne yaparsanız yapın bir asal sayıyı başka bir sayıya bölemezsiniz.
Psikoloji ile bilinçaltına inemezsiniz, felsefe ile kafasını karıştıracak sorular sorup bir anda yumuşak karnına vuramazsınız,
tatlı dille onu dize getiremezsiniz,
hatta hırstan gözünüzü karartıp kolasına ilaç atıp gafil bir anında üzerine atlayıp onu bölemezsiniz.
Ne yaparsanız yapın asal sayı asal sayıdır.
Kişiliğinden benliğinden bir an olsun vazgeçmez.
Matematiği de bu yüzden seviyorum işte!
Siz ne yaparsanız yapın onun ne olduğu çok açık ve nettir.
Size bağlı değildir.
Sizin yaptığınız bir şey onu değiştiremez.
Kurallar çok nettir.
Bu netlik içerisinde davranışları açık olsa da kendilerini formüle edemediğimiz için bence en gizemli sayılardır asal sayılar.

İnsanlarla uğraşmaktansa sayılarla uğraşmak daha keyifli gibi...
Hem sayıların gizemini çözerek, insanların gizemini de ortadan kaldırabiliriz belki de...
Asal sayılardan bahsettim ama etrafınıza baktığınızda asal sayılarla aynı özellikleri taşıyan asal insanlar görmüyor musunuz?
Kendisinden başkasına bölünemeyen asal insanlar…

Önerilerine Ekle Beğendiğiniz blogları önerin, herkes okusun.

 
Tıklayın, siz de blog yazarı olun! Aklınızdan geçenleri paylaşın!
 
 

annemin bazen "daha kaç parçaya bölününeceğim" şeklindeki isyanlarını hatırladım..(annesine,babasına,çocuğuna,eşine bölünmesi) bunun içindir ki burda asalı kelime anlamı olarak değilde, kendinden başkasına bölünmeyen bencil biri olarak aldım..öyle insanlarda epey var. bencil olmak ne kadar iyidir,kötüdür sencil olmaktan, oda başka bir konu :)

Kenan Soyalp 
 28.05.2011 17:11
Cevap :
Evet, bir annenin asal olma olasılığı epey düşüktür bence de :) Ben'cil olmakla bencil olmak arasında da ince bir çizgi var. Ben'cil olmak, bencil olmak; öte yandan hiçbir fikri, seçimi, karakteri olmayıp etrafındaki en yakın kişilerle "sencil" olarak yaşamak daha da kötü bir durum galiba. Tartışmaya açık bir durum... Sevgi ve saygılar...  04.06.2011 1:45
 

Asla ama asla seninle kasıtlı olarak ihtilaf yaratmam. Bunu bildiğini biliyorum aslında. Ama yine de sana bir açıklama borçlu olduğumu hissediyorum. Hissediyorum dedim, çünkü bu sıralar sonbaharın da etkisiyle olsa gerek dış ve iç uyaranlara karşı çok duyarlıyım. Tam da sevgili Hezar'ın bloguna yorum yazdığım dönemde dinlediğim bir şarkıdan etkilenerek yazdım o yorumu. Yanılmıyorsam Funda Arar'ın bir şarkısıydı. Şarkının bir yerinde şu sözlere yer verilmişti: "Hem senim, hem ben, bölünemem". Evet bu sözlerin etkisinde kalmış olmalıyım ki insanın bölünemeyeceği izlenimi uyandı içimde. Bu fikrimde inatçı değilim elbette. Ama yine de daha fazla araştırıp edindiğim bilgileri seninle paylaşmak isterim. Sürçülisan ettimse affola. Sana ve Hezar'a selamlarımı sunuyorum. Saygılar. Ali Nail.

Ali Nail 
 09.11.2010 1:49
 

Sayfanızı işgal etmek istemiyorum ama konu çok önemli. Mevlana benden içeri bir başka benden bahseder. Bu düşünce insanın içinde tanrısal bir tözün varlığının bir ifadesidir. İnsanın içindeki tanrısal töz fikrine bende katılıyorum. Ancak ne var insan olarak bir kişilik bedene sahibiz ve içimizde sadece bir kişiyi barındırabiliriz ve barındırmamız da gerekir. Peki ben kendimle mi çelişiyorum? Hayır benim içimdeki tannrısal töz bence tanrıdan bir parça değil aksine onun düşüncesi, fikirleri ve hatta uymak zorunda olduğumuz ve de uyduğumuz emirleridir. Bu emirlerin de bir çok blogumda da yazdığım gibi "Dürtüler" olduklarını düşünüyorum. Zaten dürtüler şeklindeki o tözde sadece insanın değil bütün varlıklarında içinde olduğu için dürtülerin sesine göre yaşayan ve yaşamak zorunda olan her varlık en nihayetinde tanrının emirlerine de riayet etmiş oluyor. Tekrar sevgi ve selamlarımla

Mustafa Atilla 
 08.11.2010 17:11
 

Bir arkadaşın uyarısı üzerine gecikmeli de olsa sevgili Ali Nail'in yorumundan haberdar oldum. Asal sayılar veya tanrı kavramından yola çıkarak insan üzerine fikir geliştirmek çok yanlış sonuçlara götürür bizi. Ben şahsen insanın özgürlüğünü onun düşünsel, ruhsal anlamda kendisi olabilmesi olarak görüyorum. İnsanın kendisi olabilmesi için de kendisine kültürü tarafından giydirilen hatta dayatılan kimliğini kabul edip etmemek gibi bir özgürlüğü olması gerekir. Ben eğer Mevlana'nın, Yunusun, Nazım'ın veya Atatürk'ün, Marksın varsayımlarından yola çıkarak düşünüyor, kendi benliğimi belirliyorsam o zaman ortada ben yokum demektir. Benim tanrı değil ben olabilmem için içimde benden başka kimseciklerin olmaması gerektiğini düşünüyorum. Ben hiç bir yazımda başka birisini referans göstererek düşüncelerimi dile getirmem. Eğer başka birini referans olarak gösteriyorsam onu mutlaka eleştirir ve kendi özgün fikrimi savunurum. Sevgili Ali Nail'e, size ve tüm okurlarınıza sevgi ve selamlarımla

Mustafa Atilla 
 08.11.2010 16:27
 
Facebook hesabınızla yorum yapın, daha çabuk onaylansın!
 
 
Toplam blog
: 75
Toplam yorum
: 217
Toplam mesaj
: 49
Ort. okunma sayısı
: 3327
Kayıt tarihi
: 06.09.06
 
 

Yılın en uzun gecesinde doğmuşum. Bu yüzden midir bilinmez ruhlarımızın özgür kaldığı geceleri se..

 
 
Yazarı paylaş
  • Tümünü göster