Asal Sayılar ~matematiğin gizemli çocuğu~

Kendisinden ve 1’den başka pozitif böleni olmayan, 1’den büyük tam sayılara “asal sayılar” denir.
En küçük asal sayı 2’dir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97..... diye uzar gider asal sayı listesi. Henüz asal sayıların sıralanışını veren bir formül bulunamamıştır.
Öklid’ten beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Ama o zamandan bu yana asal sayılar hakkındaki teorilerin çoğunun yanlış olduğu ortaya çıkmış ve asal sayılar ile ilgili pek çok soru günümüzde hâlâ cevabını bulamamıştır.
Bu yüzden benim için ve matematikle ilgili olan pek çok kişi için duyduğumuz hissiyat sanırım aynıdır;
Matematiğin gizemli çocuğudur asal sayı.
Gizemli, asil ve asidir onlar.

Gün içerisinde sık sık karşılaşırız asal sayılarla. Ama onları yok saymaya çalışırız çoğu zaman. Çünkü asal sayılarla anlaşmak zorlar bizi. Yemek sonunda gelen hesap eğer asal sayı olarak gelmişse bölemeyiz onu kişi sayısına. Hemen sıradan, asal olmayan bir tam sayıya yuvarlarız onu. Asal bir çokluğu paylaşamazsınız eşit olarak, bir fazla ya da bir eksik kalır köşede.

Huysuzdur asal sayılar.
Ama gözünün yaşına bile bakmadan bölünebilen bir tam sayıya yuvarladığımız bu asal sayılar, doğal sayıların yapı taşlarıdır. Bir nevi sayıların atomudur, en küçük parçacığıdır. Bölünebilecek en son noktadır asal sayılar.
İlk defa Gauss tarafından ortaya atılan kurama göre, her doğal sayının en küçük pozitif çarpanları daima asaldır;
36=9x2x2, 45=3x3x5
Ayrıca her iki basamaklı çift sayı, iki asal sayının toplamından oluşur;
18=11+7, 30=13+17
Her iki basamaklı tek sayı ise üç asal sayının toplamından oluşur;
21=11+7+3

Biz asal sayıları günlük hayatta kullanmayı sevmeyiz ama onların da işine gelir bu durum. Çünkü asal sayıların hayattaki amaçları çok farklıdır, gözleri çok yüksektedir. Günlük hesaplamalarla ilgilenmezler. O işi sıradan sayılara bırakırlar, kendi kendinizi toplayın, çarpın ve hatta bölün, yine kendiniz çıkın ortaya diye dalga geçerler diğer sayılarla.

Kendinden başka bir sayıya bölünmeyen asal sayıların çok gizli bir görevi vardır. Asal sayılar şifreleme alanında kullanılır. Şifre bilimi diğer adıyla kriptoloji, çeşitli iletilerin, yazıların belli bir sisteme göre şifrelenmesi, bu mesajların güvenlikli bir ortamda alıcıya iletilmesi ve iletilmiş mesajın deşifresiyle uğraşır. Elektronik hesaplama yöntemi kullanılmaya başlandığından beri, asal sayı bulma programları da donanım testleri için iyi bir yöntem haline gelmiştir. Kendileri ve 1’den başka çarpanları olmadığından, asalları ifade etmenin tek bir biçimi vardır ve bu sayede donanım daha güvenilir bir şekilde kontrol edilmiş olur. Asal olmayan bir sayı (örneğin; 15), farklı bir şekilde de yazılabilir: (15 = 3 x 5); ama asal olan bir sayı başka bir şekilde gösterilemez. Asal sayılar aynı zamanda bankaların, askeri sistemlerin ve hatta internet sayfalarının gizli şifrelerinin düzenlenmesinde kullanılır. Bunun nedeni ise; iki büyük asal sayının çarpımını, çarpanlarına ayırmanın çok güç olmasıdır.

İki asal sayının birleşmesi ancak ve ancak kendi kimliğinden vazgeçmesi sonucu olabilir. İki asalın birleşmesi onları bir anda sıradan basit bir çift sayı yapar(2’nin dışında);
3+5=8, 5+7=12
O yüzden asal sayılar aralarında asal olmaktan bir adım öteye geçip de çift sayı olmayı pek kabul etmezler. Bu da asalları yalnızlaştırır.
Bir de ikiz asallar vardır. Birbirlerine sadece 2 sayı uzaktadırlar, aralarındaki fark hep 2’dir ama buna rağmen ikiz asal olmaktan vazgeçmezler, toplamazlar birbirlerini. Bir parantezin içindeki asallar olarak kalırlar hayatlarında;
(3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31)…

Asal sayılar yalnızlığı temsil ediyor bence. Bu yüzden, en acı durumda olan asal sayı 2’dir bana göre. Hem çift hem asal…
Hem asallardan hoşlanan öz be öz asal olan, hem de ruhunda çift’lik duygusunu inadına taşıyan.
2’yi,
1+1=2 olan koskoca 2’yi,

tek başına yapayalnız olan binlerce 1 arasından, iki tane yalnız 1'i toplayıp 2 yapan 2’yi asallıktan kurtarmamız gerekmez mi?

2 asal sayı olmamalı bence.

Belki de asal sayıların formülü bulunursa, duygusal olarak hissettiğim bu öngörü bir gün kuramsal olarak açıklanabilir. Yıllar boyu gezegen olarak bilinen Plüton, 2006 yılında gezegenlikten çıkartılmıştı. Belki bir gün 2 sayısı da asal sayı listesinden çıkartılır. 

Cahit Arf’ın çok sevdiğim bir sözü var; “Matematikte zekâdan önce sabır gelir.”

Asal sayılar için de sabırlı olmak zorundayız galiba. Belki de sonucunu göremeyeceğimiz bir sabır bile olabilir bu. Çözmek zordur, anlamak ise uğraş ister. Sabrın yollarında ağır adımlarla yürüyerek bu bilmeceyi çözmeye kafa yorarız ya da çözecek bilim adamlarının çalışmalarını beklemekten başka çaremiz yoktur.

Asal sayı dokundurmaz kendini bir başkasına. Bölmek ise söz konusu bile olamaz!
Ancak ve ancak kendi gibi diğer asallarla beraber sıralama yapmamıza izin verir.
Yani ne yaparsanız yapın bir asal sayıyı başka bir sayıya bölemezsiniz.
Psikoloji ile bilinçaltına inemezsiniz, felsefe ile kafasını karıştıracak sorular sorup bir anda yumuşak karnına vuramazsınız,
tatlı dille onu dize getiremezsiniz,
hatta hırstan gözünüzü karartıp kolasına ilaç atıp gafil bir anında üzerine atlayıp onu bölemezsiniz.
Ne yaparsanız yapın asal sayı asal sayıdır.
Kişiliğinden benliğinden bir an olsun vazgeçmez.
Matematiği de bu yüzden seviyorum işte!
Siz ne yaparsanız yapın onun ne olduğu çok açık ve nettir.
Size bağlı değildir.
Sizin yaptığınız bir şey onu değiştiremez.
Kurallar çok nettir.
Bu netlik içerisinde davranışları açık olsa da kendilerini formüle edemediğimiz için bence en gizemli sayılardır asal sayılar.

İnsanlarla uğraşmaktansa sayılarla uğraşmak daha keyifli gibi...
Hem sayıların gizemini çözerek, insanların gizemini de ortadan kaldırabiliriz belki de...
Asal sayılardan bahsettim ama etrafınıza baktığınızda asal sayılarla aynı özellikleri taşıyan asal insanlar görmüyor musunuz?
Kendisinden başkasına bölünemeyen asal insanlar…