Geometri, Özgürlük Ve Platon

Platon’un Akademi’nin kapısına “Geometri bilmeyen giremez.” yazdığını duyduğumda lisede geometri soruları çözüyordum. O zaman için anladığım, felsefenin geometri gibi soyut bir uğraş olduğundan böyle yazdığı oldu.

Daha sonra Platon ile Pythagoras arasındaki bağlantıyı öğrenince meselenin İdealar Kuramı ile yakından alakalı olduğunu anladım. Ama bunu düşündüğüm dönemde, Heidegger felsefesi “popüler”di ve bu filozofun Akademi’nin kapısındaki yazıya ilişkin “sahicilik” bağlamında bir izahı vardı: Buna göre, geometri a priori bir bilimdi, yani “zaten bildiğimiz…” bilgileri içeriyordu. 

Akademiye gelecekler, “zaten biliyorum…” diyen cahiller değil, “bildiğini gerçekten, sahiden bilmek” isteyen felsefe taliplileri olmalıydı.

Buraya aktardığım görüşlere hala bir itirazım yok. Ama ben de kendimce bu yazıya ek bir izah getirmek istiyorum.

Platon, Devlet (Politeia) diyaloğunda bahsettiği bölünmüş çizgi analojisinde bilgi ve varlığı hiyerarşik olarak tasnif eder. Mağara istiaresi ile beraber ele alınan bu kademeli bilgi ve varlık anlayışı insanın hakikate giden yolunu gösteririr. 
Burada matematiksel varlıklara (ta matematika) karşılık gelen düşünce anlaktır (dianoia). (Platon’un kuramında, matematik ve geometrinin kendisinden türetildiği “İdeal Sayılar” vardır, ama şimdi bu konuya değinmek çok gerekli değil. ) 

Şekilde görüldüğü gibi, sanıdan (doxa) bilgi (episteme) alanın giriş, inanç (pistis) alanından anlak (dionia) alanına geçmekle mümkün oluyor. İnanç, doğru olduğunda bile yanlıştan kurtulmayı nesnel olarak sağlayamadığı için diaonia’nın altına düşer. Matematiksel düşünce, saf aklın (noesis) sağladığı kesinliği sağlamasa bile insanı bilgisizlikten kurtarır. 

Matematiksel ve geometrik düşüncenin asıl özelliği, bilgi (episteme) devşirilemeyecek oluş ve bozuluş ( kevnü fesad) alemi ile gerçek bilgi olarak saf aklın (noesis) uğraştığı “eikasia”  alemi arasında bulunmasıdır. Yani bir üçgen ya da bir sayı düşünürsek, bunlar makul kavramlar olmasına karşın doğanın değişime tabi dünyasına da uygulanabilir. Karşımızdaki arazinin şeklinin üçgen olduğunu, üç tane elmamız olduğunu söylediğimizde; bilginin imkanını oluşturan akıl ve kaynağını oluşturan duyu dünyaları birlikte harekete geçmiş olur.

Platon için burada bir sıkıntı doğar aslında. Üçgen-lik ve üç-lük ideaları, oluş ve bozuluştaki gibi herhangi bir değişim içermeyecekse, oluş ve bozuluştaki bu işlemin İdealar alemindeki karşılığı ne olacaktır?

Bu soruna takılmadan, neden geometri bilmeyenin Akademi’ye giremeyeceğine dair yorumuma geleyim: Varlık ve Bilgi hiyerarşisinde, ki Platon’un diyaloglarında Varlık (ontoloji) ve Bilgi (epistemoloji) birbirinden ayrı ele almak mümkün değildir, sanı ve inançtan kurtulan insanın uğraşı matematik-geometrik bilgi ve varlık düzlemine ulaşır. Mağara istiaresine bağlı konuşmak için “kurtulma, ulaşma” diyorum. Oluş ve bozuluşun bilgisi yerine kalıcı ve dayanaklı bilgiye ilk adımı matematik ve geometri teşkil eder.

Geometri bilmeyen, aslında hala oluş ve bozuluşun algıya dayalı bilgisizliğinde takılı kalmıştır (mania). Bu kişi, mağaradan çıkmaya cesaretlendirilecek kişilerden değildir. Filozof mağaraya geri döndüğünde cesur kişileri hürriyet kavuşturur. Bu cesur kişiler aslında geometri bilen, “diaonia ve ta matematika” ile uğraşan kişilerdir. Kesin bilgiye giden yolda ilk adımı atmışlardır. Hürriyetleri için umut vardır bu kişilerin.