- Kategori
- Eğitim
Matematikte dünyada niçin sondan ikinciyiz?
Çocuklarımızın matematikte bu kadar zorlanmasının, ebeveynlerin çocuklarına matematik ödevlerinde yardım edemeyecek kadar konuları unutmuş olmasının nedeni nedir? Matematik öğretimi konusunda nerede hata yapıyoruz?
İlk kez 1995 yılında uygulanan,1999’da ülke olarak bizim de yer aldığımız TIMMS ve 1997 yılında katıldığımız PISA adlı uluslararası sınavlara ilişkin sonuçlar açıklanıncaya kadar, matematik başarımız konusunda henüz toplumsal bir kaygımız oluşmamıştı. Oysa o zaman da çocuklarımız matematik dersinden nefret ediyordu, ulusal sınavlardaki matematik başarımız o zaman da tabandaydı, yüksek öğrenim görmüş olmalarına rağmen çoğu anne ve baba, kısa bir süre sonra ilköğretim çağındaki çocuklarına yardım edemeyecek kadar bu derse yabancılaşıyordu. Bunların hepsi biliniyordu. Ancak sadece matematik değil, başka derslerdeki başarımız da son derecede kötü olduğu halde, sınırlı sayıdaki aydın ve eğitimci dışında kimse bu durumu derinlemesine sorgulamıyordu. Neyse ki, TIMMS, PIRLS ve PISA sonuçları açıklanınca “Ne oluyoruz?” türünden sorular soruldu ve adeta ulusal bir uyanış başladı. Çünkü sonuçlar tahminlerimizin ötesinde kötüydü. Raporlara göre, sadece matematik değil, anadili ve fen başarımız da üzerinde yeniden kafa yormayı gerektirecek kadar olumsuzdu.
TIMMS’a katılan 38 ülke içinde matematikte 31, fende ise 33. sırada kendimize yer bulabilmiştik. PISA sonuçları da benzer durumdaydı. Matematikte ve fende, 29 OECD ülkesi içinde 28. olmuştuk. Anadili becerilerini ölçen PIRLS sınavında ise 35 ülke içinde 28. sıradaydık.
Ortaya çıkan bu tabloya göre her ders için çok şey söylenebilir ve başarısızlığımızın nedenleri üzerinde uzun uzun tartışılabilir. Ancak bu yazıda, sadece matematik başarımız irdelenecek ve bu konudaki görüş ve önerilere yer verilecektir.
Matematik soruları neyi ölçer?
Yukarıda sözünü ettiğimiz uluslararası sınavlara katıldığımıza göre, bu sınavların doğru ölçüm yaptığını kabul ediyoruz demektir. O halde ortaya çıkan sonuçları önyargısız değerlendirmek ve stratejimizi buna göre belirlemek zorundayız. Bu durumda önce şu soruya yanıt aramalıyız.
Matematik sınavıyla ölçülen şey neydi ki başarımız bu kadar düşük çıkmıştı?
Soruyu yanıtlamadan önce, bilimsel olarak, matematik dersiyle insana neler kazandırılmak istendiğini hatırlayalım. Matematik, esas itibarıyla şekil, sayı ve semboller kullanılarak, zihinsel becerileri geliştirmeyi hedefleyen, zihin atölyesine değer katan temel derslerden biridir. Dersin nihai hedefi matematiksel ve analitik düşünme becerisi kazandırmaktır. Bu anlamda, matematik adına yapılan her çalışmanın bu amaca hizmet edecek nitelikte olması esastır. Bunu başardığımız oranda matematik dersinin bilimsel hedefi olan matematiksel ve analitik becerisi gerçekleşmiş olur. Zaten uluslararası sınavlarda ölçülen zihinsel yapı da bu: Matematiksel ve analitik düşünme becerisi…
Matematik öğretiminin önemi
Matematik becerileri her insanın zihin atölyesinde yer alması gereken temel kazanımlardandır. Zira, bu kazanımlar yaşamı kolaylaştırmada ön koşul niteliğindedir ve bunun için de her birinin kazandırılması ayrı bir özen gerektirmektedir. Bu bağlamda okullara, öğretmenlere hatta anne ve babalara önemli görevler düşmektedir. Öncelikle bu dersin öğretiminde okullar bilimsel yöntemlerden şaşmamalı, anne ve babalar da bu bilimsel uygulamaları koşulsuz desteklemelidir. Hiçbir anne ve baba, kendi öğrenciliğinden esinlenerek, geleneksel matematik öğretimi beklentisi içinde olmamalıdır. Böyle bir beklenti dün olduğu gibi, bugün de çocuklarımızın başarısızlığına katkı anlamı taşır.
Matematik öğretimi nasıl yapılmalıdır?
Araştırmalar göstermektedir ki, matematik öğretimi, ardışık farklı zihinsel süreçlerde gerçekleşmektedir. Öğrenmeyi sağlamak için hem süreçleri, hem de süreçleri destekleyen yöntem ve etkinlikleri özenle seçmek gerekir. Bu ayrıntılar gözetilmeden öğrenme olmamakta, öğrenildiği sanılan şey sadece bir takım matematiksel kuralların ezberlenmesiyle sınırlı kalmaktadır. Esasen bugüne kadar yapılan temel yanlışlık, matematik adına yaptıklarımızın ezber olması ve bunun da zihin atölyesine katkıda bulunmamasıydı.
Zihin atölyesi için anlamlı olan matematiksel ve analitik düşünme becerileri, aşağıdaki basamaklarda yapılan ve birbirini bütünleyen ardışık çalışmalarla kazandırılabilmektedir.
1) İşlem Becerisi
2) Matematiksel Anlama
3) Problem Çözme
4) Problem Kurma
İşlem, bir problemi çözerken başvurduğumuz kural ve teknikler bütünüdür. Dört işlem için gerekli olan bilgiler, kesirlerde payda eşitleme ve bir eşitlikteki verilerin yer değiştirmesinde gözettiğimiz kimi kurallar bunlardan sadece bazılarıdır. İşlem, yani kural ve teknikler, problem kurma ve problem çözmede başvurduğumuz birer araçtır. İşlem becerisi bilgi gerektiren en alt düzeyde bir zihinsel faaliyettir ve kesinlikle matematiğin kendisi değildir. Ancak, ne yazık ki hala pek çok eğitimcimiz, işlem becerisini matematik öğretimiyle özdeş saymaktadır. Bu algı matematik öğretimindeki derin yanılgılarımızdan biridir. Nitelikli matematiksel kazanımlar, ortaya konulan matematiksel durumu kavrama, ilişkilendirme, kurgulama ve çözüm stratejisi oluşturma gibi üst zihinsel becerilerden oluşan bir düşünsel yapıdır. Bu yapı, alışılagelmiş ve işlemden öteye geçmeyen alıştırmalarla sağlanamaz.
Örneklemek gerekirse, 7 yaşındaki 1. sınıf öğrencisinin sadece ?+3 = 9 kurguyu işlemsel olarak çözüp, soru işaretinin yerine gelen sayıyı 6 olarak bulması yeterli değildir. Bununla ilgili başka bir çalışma yapılmıyorsa, öğrendiği kuralı uygulayarak sonucu bulması tipik bir ezberdir. Takdir edilir ki, ?+3 = 9 kurgusunda 1. sınıf öğrencisinin kolayca kavrayacağı bir matematiksel ilişki vardır. Öğrenciden beklenen şey öncelikle, sayı ve sembolle gösterilen bu yapıdaki matematiksel ilişkiyi anlaması, ilişkiyi öykü (problem) şeklinde ifade etmesi ve sonra da çözmesidir.
Matematik çalışmaları doğru yapılan bir sınıfta hemen her öğrenci, sayı ve sembollerle ifade edilmiş yukarıdaki matematiksel kurguyu “Şu anda saat 3, kaç saat sonra saat 9 olur?” Ya da, “Kutudaki kalemlerime 3 kalem ekleyince 9 kalemim oldu. Eklemeden önce kutuda kaç kalemim vardı?” şeklinde daha pek çok farklı örnekle ifade edebilir.
Bu ve benzer çalışmalar, matematiksel anlama ve çözüm stratejisi geliştirmede temel niteliktedir. Bu çalışmalarla adım adım geliştirilmiş bir zihinsel yapı, çok değil 4. ve 5. sınıftan itibaren 27- (9- 6) = ? şeklinde verilen, kendi yaş düzeyine uygun bir kurguyu kolaylıkla öyküye (problem) dönüştürebilir. Aynı şekilde, bu süreçten geçmiş bir 7. 8. sınıf öğrencisi de keza, sayı ve sembollerden oluşan 12+2x= 17+x veya benzer bir kurguyu (denklem) uygun bir probleme dönüştürmede zorlanmaz.
Geleneksel öğretimin yapıldığı okullarda, yukarıda örnek verilen kurguları, o sınıflardaki hemen her öğrenci işlemsel olarak çözebilmekteyken, problem olarak ifade etmekte başarısız olmaktadır.
Oysa yazıda ifade edilen basamaklardaki öğrenmeleri sağlanmış her öğrenciden beklenen şey, öğrencinin bir kurguyu matematiksel olarak anlayıp, probleme dönüştürmesi ve çözmesidir. Çünkü kurguyu sadece işlemsel olarak çözmek ezberdir ve ezber bilimsel anlamda öğrenme olarak kabul edilmemektedir. Yazının başında sözünü ettiğimiz uluslararası “Kalite Kontrol ve Durum Belirleme” sınavlarında da ezberin ötesinde üst zihinsel yapı ölçülmektedir. Bu sınavlarda kullanılan sorular matematiksel anlama ve ilişkilendirme üzerinden giderek matematiksel düşünme yoluyla problem çözme becerilerini test etmektedir. Evvelce uyguladığımız eğitim sistemi bu yapıyı sağlamadığı için, uluslar arası sınavlarda kötü sonuçlar almamız çok da yadırganmamalıdır
Problem kurma vazgeçilmez bir kazanımdır!
Problem kurma, matematik öğretiminde en üst zihinsel basamaktır. Bir öğrencinin herhangi bir öğrenme alanıyla ilgili olarak problem kurabilmesi, işlem, matematiksel anlama ve problem çözme basamaklarındaki öğrenmeleriyle doğrudan ilgilidir. Bu basamaklardaki öğrenmeler tam olarak gerçekleşmişse öğrenci, problem kurma çalışmalarında zorluk yaşamaz. Hatta böyle bir çalışmadan keyif alır ve matematik dersini daha çok sever.
Problem kurma ve buna bağlı çalışmalar, kendi içinde ardışık olan aşağıdaki etkinliklerden oluşur.
1. Her öğrencinin belirtilen alanla ya da serbest olarak problem kurması
2. Kurduğu problemi sınıfa sunması
3. Problemin sınıfça değerlendirilmesi
4. Problemin çözümü
Öğretmen tarafından doğru yönetildiğinde bu çalışmalarla eşsiz bir sınıf zenginliği oluşmakta ve her öğrencinin, akran etkileşimi yoluyla bu zenginlikten pay alması sağlanmaktadır. Çalışma süresince sadece matematik değil, başka becerilere de hizmet edilmektedir.
Problem kurma çalışmalarını teşvik etmek ve öğrencileri yüreklendirmek adına yapılması gereken işlerden biri de, okul dışı çalışmalarda (ödev) öğrenci ismiyle bu problemlere yer vermektir.
SONUÇ
Özetlemek gerekirse, matematik öğretimindeki derin yanılgının kırılması iki temel etkene bağlıdır. Bunlardan biri öğretmendir. Bir öğretmenin matematik öğretiminden ne anladığı ve nasıl uyguladığı çok önemlidir. Ancak tek başına öğretmenin bu dersin öğretimi hakkındaki algısı önemli olsa da belirleyici değildir. Nihayetinde öğretmen kendini programdaki önermelerle sınırlı sayacaktır. Bu anlamda asıl önemli belirleyici, yol haritası niteliğinde olan öğretim programlarıdır. 2005-2006 Öğretim Yılından itibaren uygulamaya konulan Matematik Öğretim Programı konu yoğunluğu bakımından uygun olmasa da, felsefesi ve önermeleri açısından umut veren bir yapıdaydı. Söz konusu programda, uygun her öğrenme alanının son kazanımı “Problem çözer, problem kurar.” Şeklinde düzenlenmişti. Bu önerme, yavaş da olsa, öğretmenlerin problem kurma çalışmalarını önemsemesini sağlamakta, hatta giderek zorlamaktaydı. Böyle devam etmesi halinde bir süre sonra, matematiksel anlama ve dolayısıyla analitik düşünme becerilerini besleyen problem kurma çalışmaları yaygınlaşmış olacaktı. Ne var ki, güncellenerek Şubat 2013 ayı içinde kabul edilen Ortaokul(5-8) Programında “problem kurar” ifadesine 5. Sınıftaki iki alan dışında yer verilmediği görülmektedir. Yeni programın seyrekleştirme ve bazı öğrenme alanlarını öteleme yaklaşımı bazı yönleriyle ayrıntılı bir değerlendirmeyi gerektirse de olumlu bir gelişmedir. Ancak programda, problem kurmakazanımına yeterince yer verilmemesi ciddi bir eksikliktir. Bu eksiği sağlayan yaklaşım, insanımızın en üst düzeyde matematiksel ve analitik düşünme becerisinin başka bahara ertelendiğinin somut göstergesidir.
(*) TIMSS : Trends İn İnternational Mathematics and Sciense Study
PIRLS : Progress in internasional Reading Litarcy Study
PISA : Programme for İnternational Student Assessment
- Toplam blog
- : 13
- : 341
- Kayıt tarihi
- : 23.11.13
Munzur dağlarının eteklerinde, suların yeryüzü yolculuğuna başladığı bir köyde doğdum. Evlerimizi..