- Kategori
- Tarih
Tarih ve cebir
Toplumsal yaşam, yazının ve matematiğin icadından beridir kayda geçirilmiştir. Nüfus, ticaret, savaş olguları ve olayları hep listelenmiştir. Dolayısıyla, elimizde milyonlarca sayfalık sayıdan oluşan bir veri tabanı var demektir. Sorun bunların anlamlı olup olmadığında...
Nüfusa bir bakalım: Nüfus artışı, istatistikte ‘y = x (çarpı) e (üzeri) r.n’ olarak formüllenir. Burada, ‘x’ başlangıç nüfusu, ‘e’ ‘2,7181’ civarında olan bir sayı, ‘r’ yıllık artış hızı, ‘n’ yıl sayısıdır.
Türkiye’nin son 65 yıllık nüfusuna bir bakalım:
1935 16.158.000
1940 17.821.000
1945 18.790.000
1950 20.947.000
1955 24.065.000
1960 27.755.000
1965 31.391.000
1970 35.605.000
1975 40.348.000
1980 44.737.000
1985 50.661.000
1990 57.280.000
1995 65.667.000
2000 68.500.000
2005 72.000.000
Görüldüğü gibi nüfusun artış hızında (% 2,2’den % 1’e doğru) bir azalma var. Oysa, formül logaritmik bir artış öngörür.
Neden böyledir?
· 1960-1990 arasında 3.500.000 yurtdışında yaşıyor oldu. (Bu hesaba yurtdışında ölenler dahil değil.)
· Doğum denetimi programları artık sonuç vermeye başladı.
Hesaba katılmayanlar:
· Nüfus kağıtsızlar (sayıları şu an 7 milyon kişi civarında tahmin ediliyor).
· Yasadışı göçler (1980-1985 arasında İran’dan, 1990 sonrasında Irak’tan, 1995 sonrasında Asya’dan göçen, 1990 sonrasında sayıları 1 milyon kişiye ulaşan yasadışı çalışanlar).
Demek ki toplumsal verilere tümdengelimsel hesap uygulamaları her zaman kesin sonuç vermiyormuş ve bir düzeltme gerekirmiş.
Global ve tarihsel-tümel ölçekte nüfus, (bir milyon ve on iki bin yıl önce ikisi olmak üzere) üç kere tam üssel arttı ve üçünde de bir limite vardı ki sonuncusu 2125’te 20 milyar kişi olarak kestiriliyor. Burada vurgulanması gereken durum, nüfus artışının gönüllü olarak durdurulması, daha önce böyle bir şey olmamıştı.
Küçük ölçeklerde ise, nüfus dalgalı bir seyir izler. Kimi uç örnekler, örneğin Avrupa’da 1300’lerde 30 yıl içinde nüfusun üçte birinin vebadan ölmesi gibi durumlar gözlenebilir. En hızlı nüfusu artışı ise, insanların yeni girdiği verimli topraklarda % 3,5 yıllık artıştır ki şu andaki dünya ortalaması % 1,5 civarında dalgalanıyor.
Burada, istatistikteki büyük sayılar kuramının geçerli olduğunu belirtmek gerek.
Başka bir örneğe geçelim:
Borsa endeksinden iklime dek, birçok fonksiyon dalgalı bir grafik izler. Ancak bunlar, düzenli sinüzodial fonksiyonlar gibi davranmaz da, parazit fonksiyonlarının bozduğu sinyaller gibi davranır, hatta öyle ki dalganın asıl denklemi kimi çıkarsanamaz.
Boşanma oranlarından dünya üzerindeki ülke sayısına kadar birçok dağılım, kısa dönemli olsun, uzun dönemli olsun, inişli çıkışlıdır. Bunların tepe ve dip noktalarını bilmek, önceden hazırlıklı olmayı sağlar.
Tarihte cebir uygulaması bu tip denklemler aracılığı ile kestirimler yapmamızı sağlar.
- Toplam blog
- : 2216
- : 514
- Kayıt tarihi
- : 16.08.06
Serbest yazarım. 1960 doğumluyum. BÜ İşletme mezunuyum. ..