Mlliyet Milliyet Blog Milliyet Blog
 
Facebook Connect
Blog Kategorileri
 

15 Mart '07

 
Kategori
Matematik
Okunma Sayısı
5752
 

Matematiğin aydınlık yüzü

Matematiğin aydınlık yüzü
 

Özellikle orta eğitim düzeyinde olan öğrenciler matematikten çekinirler. Matematik genellikle ilköğretimde, lisede sınıf geçmek için ezberlemek zorunda kaldığımız bir takım formüller, denklemler karmaşasıdır. Matematik matematikçilerin, fizikçilerin, mühendislerin işidir de biz daha çok edebiyattan, hukuktan, resimden, ekonomiden, müzikten anlarız.

Matematik bir takım simgeler, formüller yığını mıdır?Elbette hayır.Böyle düşünmek ormanı ağaçlarla hayvanların karışımından ibaret bir bulamaç olarak görmeye benzer."Matematik insanoğlunun nesnel gerçekliği daha iyi kavramak onu biçimlendirmek için soyutladığı bazı kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerden bahseder." dediğimde anlamsız gözlerle yüzüme bakan insanları görüyorum.Matematik doğanın dilidir. Doğayı okumak istediğimiz her zaman matematikle karşılaşıyoruz ve çoğu zaman bu dili anlayıp konuşamıyoruz.Çünkü her seferinde bu dilin simgelerle, formüllerle ifade edilebileceğini düşünüyoruz.Doğrudur da, formüller, simgeler bir araç aslında ama yine de matematiğin dilidir bunların hepsi. Bu nedenle matematik sanatta, edebiyatta, hukukta kısaca yaşamda kullandığımız yöntemlerin soyut bir sistematiğidir.

Leibniz'e göre müzik gizli bir aritmetik alıştırmasıdır. Ama müziğe kendini veren kişi sayılarla oynadığının bilincinde değildir. İki notayı bir arada duymak, iki frekansı ya da iki sayıyı ve bu iki sayı arasındaki oranı algılamaktan başka bir şey değildir.Armoni sorunu iki sayının oranını seçme sorununa eşdeğerdir.

Matematikte bir teoremin kanıtlanması için izlenen yöntemle, mahkemede suçun ya da suçsuzluğun kanıtlanması için savcının ya da avukatın izlediği yöntem aynıdır.Başarılı dedektif tipleri Holmers'lar, Poirot'lar ya da Columbo'lar matematiğin yöntemleriyle tanışık, demagojiden uzak kişilerdir.

Resim sanatı da matematiği içinde barındırır. Oran ve orantıyı, geometriyi kullanarak.Renklerin dansı da matematik değil midir?Eski Yunanlıların matematiği bilimden çok, bir sanat olarak görmeleri gerçeği çok mu çarpıtır?

Düzensizlik beklediğimiz bir durumda, birden düzeni keşfedivermek insanı heyecanlandırmaz mı?İşte matematik burada karşımıza çıkıverir.

Matematik ciddi bir bilim dalıdır, ama bu matematiğin aydınlık yüzü olmadığı anlamına gelmez.Matematiğin bir çok dalından;cebirden, geometriden, sayılar kuramından, çizge kuramından, olasılık kuramından, topolojiden, bilmeceler, hoşça vakit geçirici problemler oluşturmak mümkündür.

Bir satranç tahtasının köşegenlerinden birinin ucundaki köşelerdeki iki kareyi kesip atalım.Geriye kalan 62 kare, her biri iki kareyi örtecek biçimde 31 domino taşı ile kapatılabilir mi? Düşünelim ve yanıtlayalım.

Günümüzde matematik sosyal bilimler olsun doğa bilimleri olsun tüm bilim alanlarında kullanılmaktadır.Fakat her bilim alanında farklı farklı ölçülerde kullanılmaktadır.

Matematik bir tasarımdır;insanlığın etkinlikleri içinde tasarım yönü ağır basandır.Matematiksel yapılar insan düşüncesi tarafından tasarlanmış yapılardır.Bir mühendisin tasarladığı bir köprünün matematiği dışlayarak tasarlanabileceğini düşünebiliyor musunuz?Ben düşünmüyorum.

Bir mimar matematiği çizimlerinde kullanmasa ne olur?Bir inşaat mühendisi yaptığı binanın dayanıklılığı hakkında nasıl fikir sahibi olur?Bugün matematik nicelikler arası ilişkileri inceleyen bir bilim dalı olmanın çok ötesine geçmiştir.Öyleyse bir matematikçi aynı zamanda bir mucittir.

Gündelik yaşamımızda giderek daha etkin rol oynayan ileri teknolojinin bir tanımı da matematiksel teknolojidir.Örneğin, üç boyutlu nesnelerin tıpta görüntülenmesinde kullanılan CAT, manyetik rezonans görüntülenmesi MIR ve 60'lı yıllarda Sovyet gizli mesajlarını çözmek için geliştirilen bir algoritma kullanılarak emisyon tomografisi ET, doğrudan matematik kullanan teknoloji ürünleridir.Damarlardaki kan dolaşımının türevsel denklemini Euler bulmuştur.O günden beri matematik kullanılarak geliştirilen modeller kalp, böbrek, pankreas ve kulak hastalıklarının tanı ve iyileştirilmesinde birincil rol oynamışlardır.Matematiğin kullanılabilir olması matematikten bağımsızdır.Matematik, matematikçilerden ve insanlardan bağımsız olarak vardır.Pisagor, dik üçgenleri yaratmamıştır, keşfetmiştir.Galois, gurupları yaratmamıştır, keşfetmiştir.Noether, halkaları yaratmamıştır, keşfetmiştir.

Matematik evrenseldir.Çünkü hem insanlardan hem de belli bir kültürden ve uygarlıktan bağımsızdır.Her düşünen toplum bugün bildiğimiz matematiği er veya geç mutlaka bulacaktır.Kısacası matematik doğada vardır.

Ünlü matematikçi Hardy bu konuda şöyle söylemektedir;"Fiziksel gerçekte maddi dünyayı gecesi gündüzü olan, depremleri olan, ay ve güneş tutulmaları olan dünyayı;fiziksel bilimlerin anlatmaya çalıştığı dünyayı kastediyorum.Benim için ve sanırım çoğu matematikçi için ‘matematiksel gerçek’ diye tanımlayacağım başka bir gerçek vardır.Bu gerçeklik bizim dışımızdadır.Bizim işlevimiz onu bulmak ve ortaya çıkartmaktır.İspatladığımızı veya çok güzel sözlerle yarattığımızı söylediğimiz teoremler aslında gözlemlerimizden çıkardığımız sonuçlardan ibarettir.Bu görüş Eflatun'dan bu yana birçok filozof tarafından benimsenmiştir.Matematiksel objeler, çok daha göründükleri gibidirler.Bir iskemle veya bir yıldız hiçte göründüğü gibi değildirler, üzerlerinde ne kadar çok düşünürsek, görüntüleri de duyularımızdan kaynaklanan bir sis içinde, o ölçüde netliğini kaybeder bulanıklaşır.Buna karşılık 2 veya 317 nin duyularla ilişkisi yoktur;yakından incelediğimiz ölçüde özellikleri daha da berraklaşır.

Türkiye'mizin yetiştirdiği en büyük matematikçilerden olan Cahit Arf "Öklid teoremlerini ispatlayarak matematiği sevdim" demektedir.Arf matematiğin öğrenci tarafından korkulacak bir bilim dalı olmasını da şöyle açıklamaktadır; "Belletmeye çalışırlarda onun için.Halbuki bellemek değil anlamak gerekir matematiği.Beyinde bir takım kavramların oluşması gerekmektedir.Kavramlar soyutlamalardır, birbirine benzeyen şeyleri tek bir kavram halinde ifade edersin.Dil de aynıdır.İnsanların birbirleriyle etkileşmeleri sözle oluyor.Söz de bu kavramları kullanıyor, konuşurken çeşitli kavramların neden sonuç ilişkileriyle birbirleriyle etkileşmelerini, örgütlenmelerini yapıyoruz.Beynimizde örgütlü bir sistem oluşturuyoruz.Fakat bu sistemi oluştururken sözcükler yetmiyor.Biraz daha ileri gitmek gerekiyor.Matematik işte burada başlıyor.Doğa salt sözcüklerle düzenlenemeyecek kadar zengindir.Bu nedenle basit insan beyni takip edemiyor oluşturduğu kavramları.Bir takım semboller kullanmak zorunda kalınıyor.Doğal olarak aralarındaki ilişkilerle birlikte.Örneğin, sayılar bu tür sembollerdir.Çarparsın, toplarsın.Matematikte doğrular, açılar, yüzeyler, hacimler var.Bütün bu sembolleri kullanmazsak aralarındaki ilişkileri sözle anlatmakta çok zorlanırız.Beynimiz bu kadar geniş değildir.Matematikte esas olarak sabır olayıdır."Akıllı adam, matematiğe aklı eriyor."bu yanlış.Zeka üstünlüğü değil, sabretmesini bilmek gerek.Sabırla neden sonuç ilişkilerini takip edip, bunları sembollerle yazmak ve sonuç çıkarmaktadır.Talimatla değil, aklıyla karar vermeli insan."

Öğrenmek fark etmek demektir.Siz de matematiği fark etmelisiniz.Bu dün öğle yemeğinde yediğinizi bir gün sonra anımsamanız değildir.Bu her gün geçtiğiniz yolun kenarında fark etmediğiniz o güzel çiçeği fark edip, fark etmenin heyecanını yaşamanızdır.Çünkü siz orada öylece duran çiçeği keşfettiniz artık ama düşünün ki;keşfetmek bitmez, şimdi yolun kenarında sizi bekleyen yeni çiçekleri bulmaya sıra geldi.Anlamanın sırrı burada.Öğrenmeye ilk başladığımız andan itibaren öğrenmeye keşfederek başlamamız gerekmektedir.Başarının bir sırrı da bu özellikte yatmaktadır.

Size 21 yaşında bir düelloda ölen Fransız matematikçi Galois'ten bahsedeceğim.Ertesi gün düelloda öleceğini bilmesine karşın guruplar teorisi ile ilgili kuramı üzerinde sabaha kadar çalışarak, epey ilerleme sağlıyor.Ama tam çözüme ulaşamıyor.Nasıl olsa ben yarın öleceğim diye umutsuzluğa kapılıp çalışmayı bırakmıyor.

Matematiğin aydınlık yüzü Galois'in umudu gibi bir şey olmalı.

Önerilerine Ekle Beğendiğiniz blogları önerin, herkes okusun.

 
Tıklayın, siz de blog yazarı olun! Aklınızdan geçenleri paylaşın!
Facebook hesabınızla yorum yapın, daha çabuk onaylansın!
 
Toplam blog
: 222
Toplam yorum
: 475
Toplam mesaj
: 117
Ort. okunma sayısı
: 1352
Kayıt tarihi
: 22.07.06
 
 

Matematik öğretmeniyim. Liselerde okutulan MEB Talim Terbiye Kurulundan onaylı matematik ders kit..

 
 
Yazarı paylaş
  • Tümünü göster